Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 512349
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 20, а её пло­щадь равна 112. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тра­пе­ции вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле S = дробь: чис­ли­тель: AD плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BH, где от­ре­зок BH  — вы­со­та тра­пе­ции. Най­дем вы­со­ту тра­пе­ции:

BH = дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: AD плюс BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 112, зна­ме­на­тель: 20 плюс 8 конец дроби = 8.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABH AH = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 20 минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

AB в квад­ра­те = AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те = 6 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те = 36 плюс 64 = 100,

от­ку­да AB = 10. Пе­ри­метр тра­пе­ции равен сумме длин всех сто­рон: P = 8 плюс 20 плюс 10 плюс 10 = 48.

 

Ответ: 48.


Аналоги к заданию № 27636: 57257 512349 512391 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026