Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 512349
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 20, а её пло­щадь равна 112. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим тра­пе­цию ABCD. По усло­вию AB=CD. Пло­щадь тра­пе­ции вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: S= дробь: чис­ли­тель: BC плюс AD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на h, где h - вы­со­та тра­пе­ции. Най­дем вы­со­ту тра­пе­ции: h= дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: BC плюс AD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 112, зна­ме­на­тель: 8 плюс 20 конец дроби =8. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABH: AH= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 20 минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =6. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: AB в квад­ра­те =AH в квад­ра­те плюс h в квад­ра­те =6 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те =36 плюс 64=100, сле­до­ва­тель­но, AB=10. Пе­ри­метр тра­пе­ции равен сумме длин всех сто­рон: 8 плюс 20 плюс 10 плюс 10=48

 

Ответ: 48


Аналоги к заданию № 27636: 57257 512349 512391 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026