Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 57257
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 13 и 25, а ее пло­щадь равна 152. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем вы­со­ту тра­пе­ции BH из фор­му­лы для пло­ща­ди:

S = дробь: чис­ли­тель: AD плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BH рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 25 плюс 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BH = 152 рав­но­силь­но 19BH = 152 рав­но­силь­но BH = 8.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABH по­лу­ча­ем:

AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: AD минус BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 плюс 64 конец ар­гу­мен­та = 10.

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 27636: 57257 512349 512391 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026