ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 57257 Добавить в вариант

Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 25, а ее площадь равна 152. Найдите боковую сторону трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Найдем высоту трапеции DH из формулы для площади

$дробь: числитель: 13 плюс 25, знаменатель: 2 конец дроби DH=152 равносильно DH=8.$

Применим теорему Пифагора:

$AD= корень из: начало аргумента: AH в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс DH в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка дробь: числитель: AB минус CD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс DH в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 36 плюс 64 конец аргумента =10.$

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь