ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 18 № 515786

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

$\text{[math]}$

имеет хотя бы один корень.

Решение.

Пусть $\text{[math]}$ тогда уравнение примет вид: $\text{[math]}$ Пусть $\text{[math]}$ При t > 0 функция $\text{[math]}$ убывает от $\text{[math]}$ до $\text{[math]}$ При t < 0 функция $\text{[math]}$ возрастает от $\text{[math]}$ до $\text{[math]}$ Поэтому максимальное значение функции $\text{[math]}$

Функция $\text{[math]}$ принимает минимальное значение при $\text{[math]}$ Причем $\text{[math]}$ возрастает на промежутке $\text{[math]}$ и убывает на промежутке $\text{[math]}$ , принимая значения от $\text{[math]}$ до $\text{[math]}$

Чтобы было решение необходимо, чтобы $\text{[math]}$ то есть $\text{[math]}$ При $\text{[math]}$ получаем $\text{[math]}$ При $\text{[math]}$ решений нет.

Ответ: $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 512818: 512819 515786 515805 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С6., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 8. (Часть C).

Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь