Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТип 17 № 515786 

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
Решение.
Спрятать критерииПусть тогда уравнение примет вид:
Пусть
При t > 0 функция
убывает от
до
При t < 0 функция
возрастает от
до
Поэтому максимальное значение функции
Функция принимает минимальное значение при
Причем
возрастает на промежутке
и убывает на промежутке
принимая значения от
до
Чтобы было решение необходимо, чтобы то есть
При
получаем
При
решений нет.
Ответ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a | 2 |
Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С6., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 8. (Часть C).
Классификатор алгебры: Уравнение с модулем, Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа