СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 515805

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Решение.

Пусть тогда уравнение примет вид:

При левая часть уравнения принимает наименьшее значение

При правая часть уравнения убывает и принимает значения от 12|a| до а при — возрастает, принимая значения от до 12|a| (не включая), то есть наибольшее значение правой части уравнения достигается при и равно 12|a|.

Чтобы уравнение имело решение, наибольшее значение правой части должно быть не меньше наименьшего значения левой части:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 512818: 512819 515786 515805 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С6., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 9. (Часть C).
Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности