СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 515805

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Ре­ше­ние.

Пусть тогда урав­не­ние при­мет вид:

При левая часть урав­не­ния при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние

При пра­вая часть урав­не­ния убы­ва­ет и при­ни­ма­ет зна­че­ния от 12|a| до а при — воз­рас­та­ет, при­ни­мая зна­че­ния от до 12|a| (не вклю­чая), то есть наи­боль­шее зна­че­ние пра­вой части урав­не­ния до­сти­га­ет­ся при и равно 12|a|.

Чтобы урав­не­ние имело ре­ше­ние, наи­боль­шее зна­че­ние пра­вой части долж­но быть не мень­ше наи­мень­ше­го зна­че­ния левой части:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 512818: 512819 515786 515805 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С6., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 9. (Часть C).
Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности