Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 51655

 

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 57 в степени circ, 44 в степени circ, 60 в степени circ, 199 в степени circ. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95 в степени circ, 49 в степени circ, 71 в степени circ, 145 в степени circ. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит

\angle B= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \cup ADC= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (145{} в степени circ плюс 71{} в степени circ )=108{} в степени circ .

 

Ответ: 108.