СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 518117

Борис является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.

За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Борис платит рабочему 500 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей.

Борису нужно каждую неделю производить 70 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Решение.

Допустим, что на заводе, расположенном в первом городе, рабочие трудятся x2 часов, а на заводе, расположенном во втором городе, y2 часов. Тогда в неделю будет произведено единиц товара, а затраты на оплату труда составят рублей. В этом случае нужно найти наименьшее значение при условии Выразим y через x:

Таким образом, нам нужно найти наименьшее значение функции

при После преобразования получаем

Наименьшее значение квадратного трёхчлена достигается при причём При этом значении получаем


Аналоги к заданию № 509824: 517742 518117 517753 Все

Источник: ЕГЭ — 2017.Вариант 511 (C часть).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на оптимальный выбор
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Александр Щедрин 09.02.2019 00:52

В неделе 7 дней. По 24 часа. У вас же необходимо для производства 35 деталей 1225 часов. Следовательно рабочие двух заводов физически не успеют выполнить заказ.

Александр Иванов

По 24 часа да еще 7 дней в неделю мало заводов работает...

Но на каждом заводе работает не по одному человеку.