Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 519827

Найдите наименьшее значение функции y = 11 плюс 48x минус x в степени 3 на отрезке [ минус 4;4].

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=48 минус 3{{x} в степени 2 }.

Найдем нули производной:

48 минус 3{{x} в степени 2 }=0 равносильно {{x} в степени 2 }=16 равносильно совокупность выражений x= минус 4, x=4. конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

На отрезке [−4; 4] заданная функция возрастает. Она принимает наименьшее значение в точке x= минус 4. Найдем его:

y левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =11 плюс 48 умножить на ( минус 4) минус ( минус 4) в степени 3 =11 минус 192 плюс 64= минус 117.

Ответ:  минус 117.


Аналоги к заданию № 77433: 126137 126635 516379 519808 519827 126139 126141 126143 126145 126147 ... Все

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке