Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник со сто­ро­ной 86 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Угол между сто­ро­на­ми пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 120°. Рас­смот­рим тре­уголь­ник FEA и при­ме­ним тео­ре­му ко­си­ну­сов, счи­тая, что длина сто­ро­ны ше­сти­уголь­ни­ка равна a:

AE= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те минус 2a в квад­ра­те cos120 гра­ду­сов конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Далее имеем: r= дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AE, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 86 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =129.

 

Ответ: 129.


Аналоги к заданию № 27917: 53621 53665 53623 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026