Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник со сто­ро­ной 64 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем по­стро­е­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Угол между сто­ро­на­ми пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 120°. Тре­уголь­ник AFE  — рав­но­бед­рен­ный, FG  — вы­со­та, сле­до­ва­тель­но, FG  — ме­ди­а­на и бис­сек­три­са, от­ку­да AG=GE, \angle EFG= дробь: чис­ли­тель: 120 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =60 гра­ду­сов. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка FGE:

GE=FE умно­жить на синус 60 гра­ду­сов=64 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =96.

Ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен r= дробь: чис­ли­тель: AE, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =GE=96.

 

Ответ: 96.


Аналоги к заданию № 27917: 53621 53665 53623 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026