Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 555899

По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение  — 15 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 18% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее значение m, для которого при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.

Спрятать решение

Решение.

К началу 2-го года получится 1,18 умножить на 15 плюс n=17,7 плюс n млн вложений, а к началу 3-го года  —

1,18 левая круглая скобка 17,7 плюс n правая круглая скобка плюс n=20,886 плюс 2,18n.

По условию 20,886 плюс 2,18n\geqslant30. Наименьшее целое решение: n=5. Тогда к началу 3-го года получится

20,886 плюс 10,9=31,786 млн.

К началу 4-го года имеем 1,18 умножить на 31,786 плюс m млн, а в конце проекта

1,18 левая круглая скобка 1,18 умножить на 31,786 плюс m правая круглая скобка плюс m=1,3924 умножить на 31,786 плюс 2,18m=44,2588264 плюс 2,18m.

По условию 44,2588264 плюс 2,18m \geqslant45, откуда

2,18m\geqslant0,7411736 равносильно m больше или равно дробь: числитель: 0,7411736, знаменатель: 2,18 конец дроби .

Получаем, что m = 1  — наименьшее целое решение.

 

Ответ: 5 и 1 млн руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 513431: 513450 513628 555719 555899 Все

Классификатор алгебры: Задачи о вкладах