Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 336 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Пусть u км/ч — собственная скорость теплохода, тогда скорость теплохода по течению равна 
км/ч, а скорость теплохода против течения равна 
км/ч. На весь путь теплоход затратил 34 − 2 = 32 часов, отсюда имеем:
Ответ: 16.
Примечание.
Корни квадратного уравнения 
можно найти по теореме, обратной теореме Виета. Действительно, 
при этом 
Поэтому корни уравнения суть числа 
и 