Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 5737

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч — собственная скорость теплохода, тогда скорость теплохода по течению равна u плюс 4 км/ч, а скорость теплохода против течения равна u минус 4 км/ч, 0 меньше u. На весь путь теплоход затратил 54 − 8 = 46 часов, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 513, знаменатель: u плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 513, знаменатель: u минус 4 конец дроби =46 равносильно дробь: числитель: 513 умножить на 2u, знаменатель: u в квадрате минус 16 конец дроби =46 равносильно дробь: числитель: 513u, знаменатель: u в квадрате минус 16 конец дроби =23\underset0 меньше u меньше 4 равносильно 513u=23u в квадрате минус 368 равносильно  равносильно 23u в квадрате минус 513u минус 368=0 равносильно совокупность выражений  новая строка u=23;  новая строка u= минус 0,7 конец совокупности .\undersetu больше 0\mathop равносильно u=23.

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч.

 

Ответ: 23.


Аналоги к заданию № 26589: 5719 5733 5737 5721 5723 5725 5727 5729 5731 5735 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде