Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 5983

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч — собственная скорость баржи, тогда скорость баржи по течению равна u плюс 3 км/ч, а скорость баржи против течения равна u минус 3 км/ч. На весь путь баржа затратила 12 минус 1,5=10,5 часа, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 30, знаменатель: u минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 30, знаменатель: u плюс 3 конец дроби =10,5 равносильно дробь: числитель: 60u, знаменатель: u в квадрате минус 9 конец дроби =10,5 равносильно 21u в квадрате минус 120u минус 189=0 равносильно

 

 равносильно совокупность выражений  новая строка u= дробь: числитель: 120 плюс корень из (120) в квадрате плюс 4 умножить на 21 умножить на 189, знаменатель: 42 конец дроби =7, u= дробь: числитель: 120 минус корень из (120) в квадрате плюс 4 умножить на 21 умножить на 189, знаменатель: 42 конец дроби = минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби конец совокупности \undersetu больше 0\mathop равносильно u=7.

Таким образом, собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

 

Ответ: 7.

 


Аналоги к заданию № 26587: 5967 5983 5985 630180 5969 5971 5973 5975 5977 5979 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде