ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 5985 Добавить в вариант

Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна $u плюс 3$  км/ч, а скорость катера против течения равна $u минус 3$ км/ч. На весь путь катер затратил $8 минус целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 = дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби$ (часов), отсюда имеем:

$дробь: числитель: 30, знаменатель: u минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 30, знаменатель: u плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 60u, знаменатель: u в квадрате минус 9 конец дроби = дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 15u, знаменатель: u в квадрате минус 9 конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби \undersetu больше 3 равносильно 45u=4(u в квадрате минус 9) равносильно 4u в квадрате минус 45u минус 36=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка u=12; новая строка u= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности .\undersetu больше 3\mathop равносильно u=12.$

Таким образом, собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Ответ: 12.

Аналоги к заданию № 26587: 5967 5983 5985 630180 5969 5971 5973 5975 5977 5979 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь