ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 65273 Добавить в вариант

Найдите $дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 15 синус альфа плюс 16, знаменатель: 5 синус альфа минус косинус альфа плюс 4 конец дроби ,$ если $тангенс альфа =0,2.$

Спрятать решение

Решение.

Поделим числитель и знаменатель дроби на $косинус альфа$ :

$дробь: числитель: 3 косинус альфа минус 15 синус альфа плюс 16, знаменатель: 5 синус альфа минус косинус альфа плюс 4 конец дроби$ = $дробь: числитель: 3 минус 15 тангенс альфа плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 5 тангенс альфа минус 1 плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 3 минус 3 плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 1 минус 1 плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: косинус альфа конец дроби конец дроби =4.$

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь