ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 704621 Добавить в вариант

Два велосипедиста одновременно отправились в 90-⁠километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/⁠ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/⁠ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть υ км/ч  — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста равна $v минус 5 км/ч.$ Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго, отсюда получаем:

$дробь: числитель: 90, знаменатель: v конец дроби плюс 3 = дробь: числитель: 90, знаменатель: v минус 5 конец дроби равносильно дробь: числитель: 90 плюс 3 v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 90, знаменатель: v минус 5 конец дроби равносильно 90 v плюс 3 v в квадрате минус 450 минус 15 v = 90 v равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 5 v минус 150 = 0 совокупность выражений v = 15, v = минус 10 конец совокупности . \underset v больше 0 \mathop равносильно v = 15.$ $дробь: числитель: 90, знаменатель: v конец дроби плюс 3 = дробь: числитель: 90, знаменатель: v минус 5 конец дроби равносильно дробь: числитель: 90 плюс 3 v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 90, знаменатель: v минус 5 конец дроби равносильно$
$равносильно 90 v плюс 3 v в квадрате минус 450 минус 15 v = 90 v равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 5 v минус 150 = 0 совокупность выражений v = 15, v = минус 10 конец совокупности . \underset v больше 0 \mathop равносильно v = 15.$

Следовательно, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 15 км/ч.

Ответ: 15.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь