Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70987

Найдите точку максимума функции y = (x плюс 39)e в степени (39 минус x) .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'=(x плюс 39)'e в степени (39 минус x) плюс (x плюс 39)(e в степени (39 минус x) )'=e в степени (39 минус x) плюс (x плюс 39)e в степени (39 минус x) ( минус 1)=( минус x минус 38)e в степени (39 минус x) .

Найдем нули производной:

( минус x минус 38)e в степени (39 минус x) =0 равносильно x= минус 38.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 38.

 

Ответ: −38.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Луиза Бекмуратова 14.03.2016 14:17

Почему мы производную в конце умножаем на -1?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Таким образом находится производная сложной функции: (-1) берется из производной степени экспоненты.