Вариант № 19757914

А. Ларин: Тренировочный вариант № 178.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521117

Дано уравнение  корень из { x}= корень из { [x]} плюс корень из { \{x\}}, где [a] — целая часть числа а, т. е. наибольшее целое число, не превосходящее а; {a} — дробная часть числа а, т. е. {a}  =  а – [a].

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка тангенс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 12 ; тангенс дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521118

В пирамиде SАВС угол АSВ равен 60°, а углы ВSС и СSА — по 45°.  

а) Докажите, что плоскости ВSС и АSС перпендикулярны.  

б) Найдите радиус сферы вписанной в пирамиду SABC, если известно, что SA=SB=2,  SC= 2 корень из { 2}.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521119

Решите неравенство 4 в степени x плюс дробь, числитель — 16, знаменатель — x в степени 2 \ge5 умножить на дробь, числитель — 2 в степени x плюс 1 , знаменатель — x .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521120

а) На координатной плоскости Оху изобразите фигуру, заданную неравенством  

 логарифм по основанию x в степени 2 плюс y в степени 2 (x плюс y) больше 1.

б) Найдите площадь полученной фигуры.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521121

Накануне Нового года Деды Морозы раскладывали равными количествами конфеты в подарочные пакеты, а эти пакеты складывали в мешки, по 2 пакета в один мешок. Те же самые конфеты они могли разложить в пакеты так, что в каждом из них было бы на 5 конфет меньше, чем раньше, но тогда в каждом мешке стало бы лежать по 3 пакета, а мешков при этом потребовалось бы на 2 меньше. Какое наибольшее количество конфет могли раскладывать Деды Морозы?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521122

Для  каждого  значения  параметра  а  найдите  наибольшее  значение  функции

f(x) =(|x| минус 6) умножить на x в степени 2 плюс 3|x| умножить на (3 минус a в степени 2 ) плюс 6axнаотрезке[ минус 3;3].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521123

Чук и Гек поочередно извлекают из трех ящиков шары. Своим ходом каждый может взять из любого ящика (но только из одного) любое количество шаров. Выигрывает тот, кто заберет последний шар. Кто из мальчиков может обеспечить себе победу независимо от игры соперника, если количество шаров в ящиках равно

а) 8, 9 и 9; 

б) 1, 2 и 3; 

в) 8, 9 и 10?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.