СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 19885044

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 203.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 521353

Дано уравнение .

 

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задание 14 № 521354

Дана прямая призма АВСA1B1C1.

а) Докажите, что линия пересечения плоскостей АВС1 и А1В1С параллельна основаниям призмы.

б) Найдите угол между плоскостями АВС1 и А1В1С, если известно, что АС = 1, ВС = 2, АВ = , СС1 = 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д10 C3 № 521355

Решите неравенство: .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 521356

Окружности с центрами в точках А, В и С и радиусами, равными а, b и с соответственно, попарно касаются друг друга внешним образом в точка К, М, Р.

а) Докажите, что отношение площади треугольника КМР к площади треугольника АВС равно .

 

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника КМР, если известно, что а = 6, b = 7, с = 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 521357

В июне планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по май каждого года необходимо выплачивать часть долга.

— в июне каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июнь предыдущего года.

На сколько лет был взят кредит, если известно, что сумма выплат банку сверх взятого кредита после его полного погашения составила 3 млн. рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 521358

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

.
имеет ровно один корень на промежутке .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д15 C7 № 521359

На доске записано несколько (не менее трёх) различных натуральных чисел, меньших 100, среди которых есть число 51.

Известно, что сумма любых двух из записанных чисел делится на какое‐либо из оставшихся чисел (*).

а) Может ли на доске быть написано ровно три числа?

б) Может ли на доске быть написано ровно 51 число?

в) Петя записал на доске все числа от 1 до 99 и проверил, что для них выполняется условие (*). Миша стёр одно число, после чего условие (*) перестало выполняться. Какое число мог стереть Миша?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.