Задания 16 (С4) ЕГЭ 2018
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
| Время | |
| Прошло | 0:00:00 |
| Осталось | 3:55:00 |
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 8. Известно, что AB = BC = CD = 12.
а) Докажите,что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите AD.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 10. Известно, что AB = BC = CD = 6.
а) Докажите,что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите AD.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность с центром О1 касается оснований ВС и AD и боковой стороны АВ трапеции ABCD. Окружность с центром O2 касается сторон ВС, CD и AD. Известно, что АВ = 10, ВС = 9, CD = 30, AD = 39.
а) Докажите, что прямая О1О2 параллельна основаниям трапеции АВСD.
б) Найдите О1О2.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD углы ABD и ACD прямые.
а) Докажите, что АВ = CD.
б) Найдите AD, если AB = 2, BC = 7.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность с центром О1 касается оснований ВС и AD и боковой стороны АВ трапеции ABCD. Окружность с центром O2 касается сторон ВС, CD и AD. Известно, что АВ = 30, ВС = 24, CD = 50, AD = 74.
а) Докажите, что прямая О1О2 параллельна основаниям трапеции АВСD.
б) Найдите О1О2.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD и пересекает BC и CD в точках E и K соответственно.
а) Докажите, что отрезки AE и AK равны.
б) Найдите AD, если CE = 48, DK = 20, 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность с центром в точке O высекает на всех сторонах трапеции ABCD равные хорды.
а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной и той же точке.
б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону AB в точках K и L так, что AK = 15, KL = 6, LB = 5.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность с центром в точке O высекает на всех сторонах трапеции ABCD равные хорды.
а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной и той же точке.
б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону AB в точках K и L так, что AK = 11, KL = 10, LB = 4.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и E и пересекает сторону CD в точках K и D.
а) Докажите, что AE = AK.
б) Найдите AD, если CE =10 , DK = 9 и 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и E и пересекает сторону CD в точках K и D.
а) Докажите, что AE = AK.
б) Найдите AD, если CE =12 , DK = 2 и 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, а BH — высота этого треугольника.
а) Докажите, что углы ABH и CBO равны.
б) Найдите BH, если 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, а BH — высота этого треугольника.
а) Докажите, что углы ABH и CBO равны.
б) Найдите BH, если 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Точка Е — середина стороны BС квадрата АВСD. Серединные перпендикуляры к отрезкам АЕ и ЕС пересекаются в точке O.
а) Докажите, что 
б) Найдите 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Окружность проходит через вершины 
и C параллелограмма и пересекает продолжение стороны AD в точке E, а продолжение стороны CD в точке 
а) Докажите, что отрезки BE и BK равны.
б) Найдите отношение KE к AC, если 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.