Вариант № 2435322

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 1.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 501675

Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?


Ответ:

2
Тип 2 № 501676

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа — Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимала Монголия?

 


Ответ:

3
Тип 3 № 501677

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.


Ответ:

4
Тип 4 № 501678

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

R=4 левая круглая скобка 2F плюс 2Q плюс D правая круглая скобка минус 0,01P.

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубки Средняя цена Функциональность Качество Дизайн
А
4100
3
2
4
Б
4700
0
2
2
В
5500
3
1
1
Г
5400
0
2
0


Ответ:

5
Тип 5 № 501679

Найдите корень уравнения 2 в степени (9 плюс x) =8.


Ответ:

6
Тип 6 № 501680

 

В треугольнике ABCAC = BC, AB = 10, высота AH равна 3. Найдите синус угла BAC.


Ответ:

7
Тип 7 № 501681

Найдите значение выражения  логарифм по основанию (4) 96 минус логарифм по основанию (4) 1,5.


Ответ:

8
Тип 8 № 501682

На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (−5; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.


Ответ:

9
Тип 5 № 510712

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен  32 корень из (2) . Найдите образующую конуса.


Ответ:

10
Тип 10 № 501684

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Георгий Бочкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Георгий Бочкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.


Ответ:

11
Тип 11 № 501685

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 9.


Ответ:

12
Задания 7 № 501686

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле  v =c умножить на дробь: числитель: f минус f_0, знаменатель: f плюс f_0 конец дроби , где  с = 1500 м/с — скорость звука в воде, f_0 — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа не должна превышать 18 м/с. Ответ выразите в МГц.


Ответ:

13
Задания 8 № 501687

Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч.


Ответ:

14
Задания 11 № 501688

Найдите наименьшее значение функции y = дробь: числитель: x в квадрате плюс 441, знаменатель: x конец дроби на отрезке [2; 32].


Ответ:

15
Тип 12 № 510713

а) Решите уравнение 15 в степени (\textstyle косинус x) = 3 в степени (\textstyle косинус x) умножить на 5 в степени (\textstyle синус x) .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 5 Пи , дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510714

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16.

а) Докажите, что прямые MC и BD перпендикулярны.

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 14 № 501691

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию 5 _ минус _x дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: (x минус 5) в степени 1 в степени 0 конец дроби \geqslant минус 10,x в кубе плюс 8x в квадрате плюс дробь: числитель: 50x в квадрате плюс x минус 7, знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant1. конец системы \left


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510715

Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O_1 и O_2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO_2, если \angle ABO_1 = 30 градусов.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510716

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

ax плюс корень из (3 минус 2x минус x в квадрате ) = 4a плюс 2

имеет единственный корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510717

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.

а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8, 10.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22?

в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.