Вариант № 2519109

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 101.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 501930

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 7 кг в течение суток?


Ответ:

2
Тип 2 № 501931

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Австралия?


Ответ:

3
Тип 3 № 501932

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.


Ответ:

4
Тип 4 № 501933

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

R = 4(2F плюс 2Q плюс D) минус 0,01P.

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

 

Модель мясорубки Средняя цена Функциональность Качество Дизайн
А

3600

2

4

0

Б

3900

2

0

1

В

4100

1

4

4

Г

3700

3

4

3


Ответ:

5
Тип 5 № 501934

Найдите корень уравнения 4 в степени ( минус 7 плюс x) =64.


Ответ:

6
Тип 6 № 501935

 

В треугольнике ABCAC = BC, AB = 10, высота AH равна 3. Найдите синус угла BAC.


Ответ:

7
Тип 7 № 501936

Найдите значение выражения  логарифм по основанию (4) 96 минус логарифм по основанию (4) 1,5.


Ответ:

8
Тип 8 № 501937

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале ( минус 3; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.


Ответ:

9
Тип 5 № 510699

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен  23 корень из (2) . Найдите образующую конуса.


Ответ:

10
Тип 10 № 501939

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.


Ответ:

11
Тип 11 № 501940

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 9.


Ответ:

12
Задания 7 № 501941

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле

 v =c умножить на дробь: числитель: f минус f_0, знаменатель: f плюс f_0 конец дроби ,

где с = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0 — частота испускаемого сигнала (в МГц), f — частота отражённого сигнала (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 5 м/с. Ответ выразите в МГц.


Ответ:

13
Задания 8 № 501942

Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 20:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.


Ответ:

14
Задания 11 № 501943

Найдите наименьшее значение функции y = дробь: числитель: x в квадрате плюс 484, знаменатель: x конец дроби на отрезке [2 ; 33].


Ответ:

15
Тип 12 № 510700

а) Решите уравнение 10 в степени ( синус x) = 2 в степени ( синус x) умножить на 5 в степени ( минус косинус x) .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: минус 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510701

В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8.

а) Докажите, что плоскость, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC, делит ребро MC в отношении 2:1, считая от вершины M.

б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510702

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию 5 _ минус _x дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: (x минус 5) в степени 1 в степени 0 конец дроби \geqslant минус 10,x в кубе плюс 8x в квадрате плюс дробь: числитель: 50x в квадрате плюс x минус 7, знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant1. конец системы \left


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510703

Окружности радиусов 3 и 5 с центрами O_1 и O_2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO_2, если \angle ABO_1=15 градусов.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510704

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ax плюс корень из (3 минус 2x минус x в квадрате ) =4a плюс 2 имеет единственный корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510705

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.

а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?

в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.