А. Ларин: Тренировочный вариант № 199.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В основании прямой призмы 
лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, причем 
Через точку 
перпендикулярно 
проведена плоскость α.
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью α является прямоугольный треугольник.
б) Найдите объем большей части призмы, на которые ее делит плоскость α, если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На стороне AC треугольника ABC отметили точку D так, что 
а) Докажите, что углы BAD и СВD равны.
б) Найдите отношение отрезков биссектрисы CL треугольника ABC, на которые ее делит прямая BD, если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
1 июня планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 12 месяцев. Условия возврата таковы:
— 15 числа каждого месяца долг возрастает на r% (r — целое число) по сравнению с началом текущего месяца;
— с 16 по 28 число необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало каждого следующего месяца долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим месяцем.
Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что в декабре банку будет выплачено более, чем на 100 тыс. руб. больше, нежели в марте.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два корня.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Известно, что a, b, c, d — попарно различные натуральные числа, большие 1.
а) Может ли выполняться равенство 
?
б) Может ли выполняться равенство 
?
в) Найдите наименьшее и наибольшее значение суммы 
если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
