Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, причем Через точку перпендикулярно проведена плоскость α.

а) Докажите, что сечением призмы плоскостью α является прямоугольный треугольник.

б) Найдите объем большей части призмы, на которые ее делит плоскость α, если известно, что

Решите неравенство:

На стороне AC треугольника ABC отметили точку D так, что

а) Докажите, что углы BAD и СВD равны.

б) Найдите отношение отрезков биссектрисы CL треугольника ABC, на которые ее делит прямая BD, если известно, что

1 июня планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 12 месяцев. Условия возврата таковы:

— 15 числа каждого месяца долг возрастает на r% (r — целое число) по сравнению с началом текущего месяца;

— с 16 по 28 число необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало каждого следующего месяца долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим месяцем.

Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что в декабре банку будет выплачено более, чем на 100 тыс. руб. больше, нежели в марте.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два корня.

Известно, что a, b, c, d — попарно различные натуральные числа, большие 1.

а) Может ли выполняться равенство ?

б) Может ли выполняться равенство ?

в) Найдите наименьшее и наибольшее значение суммы если известно, что