Вариант № 2751648

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 503306

В квартире, где проживает Дмитрий, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 167 куб. м. воды, а 1 октября — 186 куб. м. Какую сумму должен заплатить Дмитрий за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м. холодной воды составляет 17 руб. 30 коп.? Ответ дайте в рублях.


Ответ:

2
Тип 2 № 503319

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 11 по 17 ноября (в долларах США за тонну).


Ответ:

3
Тип 3 № 503307

На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 2,5. Найдите площадь закрашенного сектора.


Ответ:

4
Тип 5 № 503309

Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 25% на звонки в другие регионы, либо скидку 30% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 185 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 140 рублей на звонки в другие регионы и 130 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?


Ответ:

5
Тип 4 № 503308

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 3 плюс 6x правая круглая скобка = 2.


Ответ:

6
Тип 11 № 503315

В треугольнике AВС АС = ВС, высота СН равна 16, cos A = 0,6. Найдите АС.


Ответ:

7
Тип 6 № 503310

Найдите значения выражения  дробь: числитель: 23, знаменатель: синус в квадрате 56 градусов плюс 1 плюс синус в квадрате 146 градусов конец дроби .


Ответ:

8
Тип 7 № 503311

На рисунке изображён график некоторой функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка . Функция F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в кубе минус 3x в квадрате минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 3  — одна из первообразных функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка . Найдите площадь закрашенной фигуры.


Ответ:

9
Тип 9 № 503313

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 144. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.


Ответ:

10
Тип 10 № 503314

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 4 спортсмена из Германии и 9 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Германии.


Ответ:

11
Тип 8 № 503312

Найдите объем многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).


Ответ:

12
Задания 8 № 503317

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле

R=r_\textrmпок минус дробь: числитель: r_\textrmпок минус r_\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\textrmпок плюс 0,1 конец дроби конец дроби ,

где r_\textrmпок — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_\textrmэкс — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,5, а оценка экспертов равна 0,64.


Ответ:

13
Тип 9 № 510739

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 128 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

14
Тип 11 № 510740

Найдите наибольшее значение функции y=58x минус 58 тангенс x плюс 26 на отрезке  совокупность выражений 0;~ дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности правая квадратная скобка .


Ответ:

15
Тип 12 № 510741

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 3x в степени 4 плюс 42 правая круглая скобка =1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка корень из 13x в квадрате плюс 2.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  совокупность выражений минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби ,2 конец совокупности правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510742

В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.)

а) Докажите, что двугранный угол при основании пирамиды больше 45 градусов.

б) Найдите площадь вписанной.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510743

Решите систему неравенств  система выражений 2 в степени x плюс 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше или равно 12, дробь: числитель: x в квадрате минус 5x минус 6, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: x минус 9, знаменатель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби . конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510744

Угол C треугольника ABC равен 60°, D — отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC как на диаметрах. Известно, что DB : DC = 1 : 3. Найдите угол A.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510745

Найдите все значения a, для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел x и y, удовлетворяющих неравенству 5|x минус 2| плюс 3|x плюс a| меньше или равно корень из 4 минус y в квадрате плюс 7.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510746

Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля).

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 12?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 87?

в) Какое наименьшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.