ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения

Вариант № 33716838

А. Ларин. Тренировочный вариант № 320. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 548180

а)  Решите уравнение $корень из синус x минус косинус x левая круглая скобка \ctg x минус корень из 3 правая круглая скобка =0.$

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д9 C2 № 548181

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС биссектрисы треугольника АВС пересекаются в точке О. Точка Р  — середина ВС, на ребре AS отмечена точка N, причем PN перпендикулярна AS.

а)  Доказать, что $синус \angle ASO= дробь: числитель: NO, знаменатель: PS конец дроби .$

б)   Найдите расстояние от точки О до плоскости SBC, если $AB=12 корень из 3,$ $синус \angle ASO= дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из 13 конец дроби .$

Тип 14 № 548182

Решите неравенство $дробь: числитель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 9x правая круглая скобка минус 13, знаменатель: логарифм по основанию 3 в квадрате x плюс логарифм по основанию 3 x в степени 4 конец дроби меньше или равно 1.$

Задания Д14 C4 № 548183

В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана точка М, причем $\angle BAM =30 градусов.$ Прямая АМ пересекает окружность, описанную около треугольника АВС в точке N, отличной от А. Известно, что $\angle BNC = 105 градусов,$ $AB=2,$ $AC=2 корень из 6.$

а)  Доказать, что $BN:NC=1: корень из 2.$

б)  Найдите длину отрезка AN.

Задания Д16 C5 № 548184

В феврале планируется взять кредит в банке в размере 3,6 млн рублей сроком на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа каждый месяц долг должен уменьшиться на одну и ту же величину. Известно, что с 5 по 10 месяц включительно, нужно выплатить банку 1,089 млн рублей. Найдите процент банка r. Сколько будет выплачено банку за первые 12 месяцев?

Тип 17 № 548185

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$2 в степени левая круглая скобка корень из x минус 0,5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка корень из a минус 8x в степени 4 минус 2x в квадрате правая круглая скобка =0$

имеет хотя бы одно решение, удовлетворяющее неравенству $x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше 0.$

Задания Д18 C7 № 548186

Склад, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда АВСDA₁B₁C₁D₁ размером k × n × p кубических метров $левая круглая скобка p,n,k принадлежит N правая круглая скобка ,$ плотно заставлен канистрами размером 1 × 1 × 1 м³. Пуля летит по прямой и повреждает канистру только если делает в ней две дырки. Возможно ли одним выстрелом повредить более чем $левая круглая скобка p плюс n плюс k минус 3 правая круглая скобка$ канистр, если

а)  p  =  5, n  =  3, k  =  2 и выстрел произведен по диагонали АС₁?

б)   p  =  26, n  =  13, k  =  5 и выстрел произведен по диагонали АС₁?

в)  Сколько канистр повредит пуля, пролетающая по диагонали АС₁, если p  =  1812, n  =  1914, k  =  1941?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.