Вариант № 5410648

А. Ларин: Тренировочный вариант № 6.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 505876

Дано уравнение  дробь, числитель — {{ косинус } в степени 2 }x плюс корень из { 3}, знаменатель — корень из { 3 {{ косинус } в степени 2 }x}= дробь, числитель — корень из { 3} плюс 4, знаменатель — 2 корень из { 3 косинус x}.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни на промежутке  левая квадратная скобка минус 1;3 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 505877

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит квадрат со стороной 1. На плоскости основания имеется квадрат CDKM. В этот квадрат вписана окружность, которая является основанием цилиндра с высотой, равной длине отрезка AA1. Найдите расстояние от середины основания цилиндра до точки пересечения диагоналей параллелепипеда, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д10 C3 № 505878

Решите систему неравенств:  система выражений  новая строка 9{{x} в степени 3 } минус 30x меньше или равно корень из { 20{{x} в степени 2 }},  новая строка корень из { 1 плюс 2{{x} в степени 2 }} минус корень из { 6x минус 2} больше или равно 0. конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 505879

В системе координат задана точка M (x; y), x > 0, y > 0. Дана окружность с центром в точке M радиуса r, причем любая точка окружности имеет положительные координаты. Прямая, проходящая через точку O (0; 0) и через точку M, пересекает окружность в точках K и P, причем ордината точки K меньше, чем ордината точки P. Прямая, которая касается окружности в точке K, пересекает прямые x = 0 и y = 0 в точках A и B.

Найдите площадь треугольника OKB.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д14 C6 № 505880

Найдите все значения a, при каждом из которых система

 система выражений y минус \left|2 дробь, числитель — a минус 1, знаменатель — a x(a плюс a в степени 2 плюс a в степени 3 плюс ... плюс a в степени 2012 )|=0,y в степени 2 минус 50y=(12 минус x)(x плюс 12) минус 625. конец системы .

имеет два решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д16 C7 № 505881

Дан прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами.

а) Могут ли стороны данного треугольника быть членами возрастающей геометрической прогрессии?

б) Докажите, что для любого натурального n можно найти такие три числа, которые будут являться сторонами этого треугольника и членами арифметической прогрессии с разностью n.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.