ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410675

А. Ларин: Тренировочный вариант № 19.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 505954

а) Решите уравнение $дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 левая круглая скобка {{ косинус } в степени 2 }x плюс {{ косинус } в степени 2 }2x правая круглая скобка минус 1=2 синус 2x минус 2 синус x минус синус x умножить на синус 2x.$

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка минус 1; дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 505955

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S, точка M — середина ребра BS. Найдите площадь сечения, проведенного через прямую AM параллельно одной из диагоналей основания, указанная диагональ не принадлежит сечению. Стороны основания пирамиды равны $6 корень из { 2},$ а высота пирамиды равна 9.

Задания Д10 C3 № 505956

Решите систему неравенств $система выражений новая строка {{3} в степени {{ левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени 2 }}} плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 27 меньше или равно {{3} в степени {{x в степени 2 } минус 3}} плюс {{9} в степени 2x плюс 2 }, новая строка 2{{\log }_{ корень из { 2}}}2 плюс {{\log }_{ корень из { 2}}} левая круглая скобка {{2} в степени {{x в степени 2 } минус 1}} минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 правая круглая скобка меньше {{\log }_{ корень из { 2}}}31. конец системы .$

Задания Д12 C4 № 505957

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найти площадь трапеции, если площадь треугольника AED равна 9, а точка Е делит одну из диагоналей в отношении 1 : 3.

Задания Д14 C6 № 505958

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство

$25y в степени 2 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 100 больше или равно x минус axy плюс y минус 25x в степени 2$

выполняется для любых пар (x; y), таких, что | x | = | y |.

Задания Д16 C7 № 505959

Дана бесконечная последовательность чисел, в которой первый член равен 1, а каждый последующий в два раза меньше предыдущего.

а) Можно ли из данной последовательности выделить бесконечную геометрическую прогрессию, сумма членов которой равна $дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 ?$

б) Можно ли из данной последовательности выделить бесконечную геометрическую прогрессию, сумма членов которой равна $дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 ?$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.