ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 8888516

А. Ларин: Тренировочный вариант № 134.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 512437

Дано уравнение $синус (134 Пи минус 15x) плюс синус левая круглая скобка 90x плюс дробь, числитель — 135 Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка =2.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 7 ; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 8 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 512438

Все ребра куба равны $корень из { 134}.$

а) Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер AB, BC, CC₁.

б) Найдите площадь этого сечения.

Задания Д9 C3 № 512439

Решите неравенство $дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 {{\log }_{134 плюс {{ тангенс } в степени 2 } левая круглая скобка дробь, числитель — x, знаменатель — 2 правая круглая скобка }}(21x плюс 16) меньше {{\log }_{134 плюс {{ тангенс } в степени 2 } левая круглая скобка дробь, числитель — x, знаменатель — 2 правая круглая скобка }}(20 плюс корень из { x минус 4}).$

Задания Д12 C4 № 512440

Даны треугольники ABC и A₁B₁C₁. Прямые AA₁, BB₁, CC₁ пересекаются в одной точке. Прямые AB и A₁B₁ пересекаются в точке C₂. Прямые АС и AC₁ пересекаются в точке B₂. Прямые BC и B₁C₁ пересекаются в точке A₂.

а) Докажите, что точки A₂, B₂, C₂ лежат на одной прямой.

б) Найдите отношение площади треугольника A₁B₁C₁ и площади треугольника ABC, если высоты треугольника ABC равны $2, дробь, числитель — 10, знаменатель — 11 , дробь, числитель — 5, знаменатель — 7 ,$ а высоты треугольника A₁B₁C₁ равны $2, дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 , дробь, числитель — 10, знаменатель — 9 .$

Задание 17 № 512441

Баржа грузоподъемностью 134 тонны перевозит контейнеры типов А и В. Количество загруженных на баржу контейнеров типа В не менее чем на 25% превосходит количество загруженных контейнеров типа А. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 2 тонны и 5 млн. руб., контейнера типа В – 5 тонн и 7 млн. руб.соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях.

Задания Д14 C6 № 512442

Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство $\log _{2} в степени 3 x минус 3\log _{2} в степени 2 x меньше (134 плюс a){{\log }_{2}}x$ выполняется для любых $x принадлежит [2;4 корень из { 2}].$

Задания Д16 C7 № 512443

На доске написано более 122, но менее 134 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −7. Среднее арифметическое всех положительных чисел равно 11, а среднее арифметическое всех отрицательных чисел равно −22.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.