ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 8888516

А. Ларин: Тренировочный вариант № 134.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 512437

Дано уравнение $\text{[math]}$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 512438

Все ребра куба равны $\text{[math]}$

а) Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер AB, BC, CC₁.

б) Найдите площадь этого сечения.

Задания Д9 C3 № 512439

Решите неравенство $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 512440

Даны треугольники ABC и A₁B₁C₁. Прямые AA₁, BB₁, CC₁ пересекаются в одной точке. Прямые AB и A₁B₁ пересекаются в точке C₂. Прямые АС и AC₁ пересекаются в точке B₂. Прямые BC и B₁C₁ пересекаются в точке A₂.

а) Докажите, что точки A₂, B₂, C₂ лежат на одной прямой.

б) Найдите отношение площади треугольника A₁B₁C₁ и площади треугольника ABC, если высоты треугольника ABC равны $\text{[math]}$ а высоты треугольника A₁B₁C₁ равны $\text{[math]}$

Задание 17 № 512441

Баржа грузоподъемностью 134 тонны перевозит контейнеры типов А и В. Количество загруженных на баржу контейнеров типа В не менее чем на 25% превосходит количество загруженных контейнеров типа А. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 2 тонны и 5 млн. руб., контейнера типа В – 5 тонн и 7 млн. руб.соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях.

Задания Д14 C6 № 512442

Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство $\text{[math]}$ выполняется для любых $\text{[math]}$

Задания Д16 C7 № 512443

На доске написано более 122, но менее 134 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −7. Среднее арифметическое всех положительных чисел равно 11, а среднее арифметическое всех отрицательных чисел равно −22.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.