а) Сечение конуса плоскостью, содержащей его вершину S и хорду  — треугольник ASB. Две стороны сечения это образующие конуса. Они равны, поэтому треугольник SAB равнобедренный. В равных прямоугольных треугольниках SOA и SOB, где О — центр основания конуса, откуда

Тогда в треугольнике SAB угол S наименьший (так как лежит против меньшей стороны), а следовательно, острый. Два других угла равны между собой, поэтому тоже острые. Таким образом, треугольник SAB остроугольный.

б) Пусть SH — высота и медиана равнобедренного треугольника ASB, Тогда отрезок ОН  — высота и медиана равнобедренного треугольника AOB,

Прямые SH и ОН перпендикулярны прямой AB, поэтому плоскость SOH перпендикулярна плоскости ASB. Следовательно, расстояние от точки О до плоскости ASB равно высоте ОМ прямоугольного треугольника SOH, проведенной к гипотенузе:

Ответ: