Точку "-3/2" нужно тоже указать на числовой прямой (ОДЗ квадратного корня), иначе непонятно, почему интервал обрывается на ней, как это (совершенно верно) указано в ответе.

Данное неравенство имеет смысл при x, не превосходящем -3/2. А вы знаки расставили на схеме там, где значение выражения не существует. Посчитайте значение выражения при x=-3. Получим +81. А у вас на схеме там стоит минус. Не вводите в заблуждение наших учеников. Пожалуйста. Я как учитель запрещаю им смотреть ваши так называемые объяснения и оформление. Извините.

Здесь, кажется, не учтен еще один интервал: (-1;0). Ведь первая скобка (2х-1-3/х) при подстановке "-1" становится равна нулю, что добавляет еще одно значение к решению через интервалы. Для проверки: при значении х = -0.5 обе скобки отрицательны, что при умножении дает значение >0. Надеюсь, все правильно расписал.

Не подскажете,а почему мы не использовали модуль? Там есть неизвестное нам значение. Нужно рассматривать 2 варианта,разве нет?

Уважаемые коллеги! Здесь есть довольно серьёзные "помарки":

- не указано, что х не м.б равен нулю (причём до самого конца)

- откуда взялось x>0 - непонятно.

- даже при х, не равном -2 (снова непонятно, почему на этапе формулировки условии существования подкоренного выражения, это не было указано!), не факт, что домножение на (x+2) не повлияет на знак нер-ва. Нет опровержений., однако нет и обоснований этого!

- не факт, что 3/2 (кстати это неправильная дробь, и во всяком случае в ответе её писать нежелательно)., - "полная". Нет обоснований этого.

Кстати и 5/2 - тоже "полная", но она "куда-то делась". Совпало то, что это не повлияло на ответ.

- Переход от системы к совокупности - более чем сомнителен! Непоянтно,почему он произошёл именно на этом этапе, а, например не двумя "<=>"-ми раньше.

- нюансы употребления "<=>" и "=>" - "отдельная песня", кот. вообщк выходит за рамки школьного курса.

- правый край двойного нер-ва [-ти! х НЕ РАВНО -1! Проверьте, это ошибка. Это точка тоже "ПУСТАЯ"! Просто в данном случае это снова (к сачтью!) не повлияло бы на ответ. Вообще, знаете, не хотелось бы злорадствовать - но это закономерный итог концепции "это видно сразу/до самого решения". Школьникам не угулблённого физ-мат/лицейного/гимназийного/олимпиадного уровня это НЕ ВИДНО!!!

- ответ пишется ч/з символ ";", а не ","! Это интервал, а не корлината точки на плоскости. Про неправильную дробь уже писал.

Возможно я ошибаюсь, но по моим представлениям, за это решение дали бы только один бал((

С уважением, Андр. Анат-ч