Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511435
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 минус дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби минус 4 плюс левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 3 плюс 2x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ное не­ра­вен­ство эк­ви­ва­лент­но си­сте­ме не­ра­венств:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка минус 3 плюс 2x боль­ше или равно 0, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 минус дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби минус 4 плюс левая круг­лая скоб­ка минус 3 плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 9 минус 4x минус 8 плюс 2x в квад­ра­те плюс x минус 6, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы

Решим вто­рое не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2x минус 5, зна­ме­на­тель: x конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0, новая стро­ка x не равно минус 2 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби \geqslant0, новая стро­ка x не равно минус 2 конец си­сте­мы рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2, минус 2 мень­ше x\leqslant минус 1,x боль­ше 0. конец со­во­куп­но­сти .

Учи­ты­вая не­ра­вен­ство x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , по­лу­ча­ем ре­ше­ние: x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ:  левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 507175: 507497 511414 511435 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ство, со­дер­жа­щее ра­ди­кал
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Алексей Власов 25.01.2018 21:34

Не под­ска­же­те,а по­че­му мы не ис­поль­зо­ва­ли мо­дуль? Там есть не­из­вест­ное нам зна­че­ние. Нужно рас­смат­ри­вать 2 ва­ри­ан­та,разве нет?

Александр Иванов

Не пу­тай­те  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та и  левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

Андрей Анатольевич 23.12.2018 21:30

Ува­жа­е­мые кол­ле­ги! Здесь есть до­воль­но серьёзные "по­мар­ки":

- не ука­за­но, что х не м.б равен нулю (причём до са­мо­го конца)

- от­ку­да взя­лось x>0 - не­по­нят­но.

- даже при х, не рав­ном -2 (снова не­по­нят­но, по­че­му на этапе фор­му­ли­ров­ки усло­вии су­ще­ство­ва­ния под­ко­рен­но­го вы­ра­же­ния, это не было ука­за­но!), не факт, что до­мно­же­ние на (x+2) не по­вли­я­ет на знак нер-ва. Нет опро­вер­же­ний., од­на­ко нет и обос­но­ва­ний этого!

- не факт, что 3/2 (кста­ти это не­пра­виль­ная дробь, и во вся­ком слу­чае в от­ве­те её пи­сать не­же­ла­тель­но)., - "пол­ная". Нет обос­но­ва­ний этого.

Кста­ти и 5/2 - тоже "пол­ная", но она "куда-то де­лась". Сов­па­ло то, что это не по­вли­я­ло на ответ.

- Пе­ре­ход от си­сте­мы к со­во­куп­но­сти - более чем со­мни­те­лен! Не­по­янт­но,по­че­му он про­изошёл имен­но на этом этапе, а, на­при­мер не двумя "<=>"-ми рань­ше.

- ню­ан­сы упо­треб­ле­ния "<=>" и "=>" - "от­дель­ная песня", кот. во­об­щк вы­хо­дит за рамки школь­но­го курса.

- пра­вый край двой­но­го нер-ва [-ти! х НЕ РАВНО -1! Про­верь­те, это ошиб­ка. Это точка тоже "ПУ­СТАЯ"! Про­сто в дан­ном слу­чае это снова (к са­чтью!) не по­вли­я­ло бы на ответ. Во­об­ще, зна­е­те, не хо­те­лось бы зло­рад­ство­вать - но это за­ко­но­мер­ный итог кон­цеп­ции "это видно сразу/до са­мо­го ре­ше­ния". Школь­ни­кам не угулблённого физ-мат/ли­цей­но­го/гим­на­зий­но­го/олим­пи­ад­но­го уров­ня это НЕ ВИДНО!!!

- ответ пи­шет­ся ч/з сим­вол ";", а не ","! Это ин­тер­вал, а не кор­ли­на­та точки на плос­ко­сти. Про не­пра­виль­ную дробь уже писал.

Воз­мож­но я оши­ба­юсь, но по моим пред­став­ле­ни­ям, за это ре­ше­ние дали бы толь­ко один бал((

 

С ува­же­ни­ем, Андр. Анат-ч

Служба поддержки

Сни­жать не за что. Можно оце­нить пол­ным бал­лом. Об­суж­де­ние за­да­ний в нашей груп­пе ВК.