Заметим, что при любых значениях переменной x и параметра a знаменатель дроби в левой части неравенства положителен, поэтому исходное неравенство равносильно неравенству

Для того, чтобы множество решений неравенства содержало отрезок косинус должен принимать значения (см. рис.)

Пусть тогда и неравенство принимает вид

Введём функцию

Для того, чтобы множество решений неравенства (3) содержало отрезок необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись два условия и

Ответ:

Заметим, что при любых значениях переменной x и параметра a знаменатель дроби в левой части неравенства положителен, поэтому исходное неравенство равносильно неравенству

Для того, чтобы множество решений неравенства содержало отрезок удвоенный аргумент должен содержать отрезок а косинус двойного угла должен принимать все значения (см. рис.).

Пусть тогда неравенство принимает вид

Рассмотрим функцию

Для того, чтобы множество решений последнего неравенства содержало отрезок необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись два условия и

Ответ: