Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N — середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L.
а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны.
б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если 
Таким образом,
Коэффициент подобия треугольников BLC и AML равен
откуда
и площади треугольников AML и BLC относятся 
2
В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N — середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L.
а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны.
б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если 
откуда
и площади треугольников AML и BLC относятся 