СДАМ ГИА






Каталог заданий. Практические задачи
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Семен Куз­не­цов пла­ни­ро­вал вло­жить все свои сбе­ре­же­ния на сбе­ре­га­тель­ный счет в банк «Навро­де» под 500%, рас­счи­ты­вая через год за­брать А руб­лей. Од­на­ко крах банка «Навро­де» из­ме­нил его планы, пре­дот­вра­тив не­об­ду­ман­ный по­сту­пок. В ре­зуль­та­те часть денег г-н Куз­не­цов по­ло­жил в банк «Пер­вый Му­ни­ци­паль­ный», а осталь­ные – в банку из-под ма­ка­рон. Через год «Пер­вый Му­ни­ци­паль­ный» по­вы­сил про­цент вы­плат в два с по­ло­ви­ной раза, и г-н Куз­не­цов решил оста­вить вклад еще на год. В итоге раз­мер суммы, по­лу­чен­ной в «Пер­вом Му­ни­ци­паль­ном», со­ста­вил руб­лей. Опре­де­ли­те, какой про­цент за пер­вый год на­чис­лил банк «Пер­вый Му­ни­ци­паль­ный», если в банку из-под ма­ка­рон Семен «вло­жил» руб­лей.

За­да­ние 0 № 508583


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 94.
Показать решение

2

8 марта Леня Го­луб­ков взял в банке 53 680 руб­лей в кре­дит на 4 года под 20% го­до­вых, чтобы ку­пить своей жене Рите новую шубу. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая: утром 8 марта сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 20%), а ве­че­ром того же дня Леня пе­ре­во­дит в банк опре­де­лен­ную сумму еже­год­но­го пла­те­жа (все че­ты­ре года эта сумма оди­на­ко­ва). Какую сумму сверх взя­тых 53 680 руб­лей дол­жен будет вы­пла­тить банку Леня Го­луб­ков за эти че­ты­ре года?

За­да­ние 0 № 508584


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 95.
3

В 8-лит­ро­вой колбе на­хо­дит­ся смесь азота и кис­ло­ро­да, со­дер­жа­щая 32% кис­ло­ро­да. Из колбы вы­пу­сти­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство смеси и до­ба­ви­ли столь­ко же азота, затем снова вы­пу­сти­ли такое же, как и в пер­вый раз, ко­ли­че­ство новой смеси и до­ба­ви­ли столь­ко же азота. В итоге про­цент­ное со­дер­жа­ние кис­ло­ро­да в смеси со­ста­ви­ло 12,5%. Сколь­ко лит­ров смеси вы­пус­ка­ли каж­дый раз?

За­да­ние 0 № 508586


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 98.
4

Мо­ло­дой семье на по­куп­ку квар­ти­ры банк вы­да­ет кре­дит под 20% го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая: ровно через год после вы­да­чи кре­ди­та банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 20%), затем эта семья в те­че­ние сле­ду­ю­ще­го года пе­ре­во­дит в банк опре­де­лен­ную (фик­си­ро­ван­ную) сумму еже­год­но­го пла­те­жа. Семья Ива­но­вых пла­ни­ру­ет по­га­шать кре­дит рав­ны­ми пла­те­жа­ми в те­че­ние 5 лет. Какую сумму может предо­ста­вить им банк, если еже­год­но Ива­но­вы имеют воз­мож­ность вы­пла­чи­вать по кре­ди­ту 810 000 руб­лей?

За­да­ние 0 № 508592


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 99.
5

Из пунк­та А в пункт В вышел пе­ше­ход. Вслед за ним через 2 часа из пунк­та А вы­ехал ве­ло­си­пе­дист, а еще через 30 минут — мо­то­цик­лист. Пе­ше­ход, ве­ло­си­пе­дист и мо­то­цик­лист дви­га­лись рав­но­мер­но и без оста­но­вок. Через не­ко­то­рое время после вы­ез­да мо­то­цик­ли­ста ока­за­лось, что к этому мо­мен­ту все трое на­хо­дят­ся на одном рас­сто­я­нии от пунк­та В. На сколь­ко минут рань­ше пе­ше­хо­да в пункт В при­был ве­ло­си­пе­дист, если пе­ше­ход при­был в пункт В на 1 час позже мо­то­цик­ли­ста?

За­да­ние 0 № 508597


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 101.
6

Курс дол­ла­ра в те­че­ние двух ме­ся­цев уве­ли­чил­ся на одно и то же число про­цен­тов еже­ме­сяч­но, но не более, чем в 1,5 раза. За сумму, вы­ру­чен­ную от про­да­жи в на­ча­ле пер­во­го ме­ся­ца од­но­го дол­ла­ра, к концу вто­ро­го ме­ся­ца можно было ку­пить на 9 цен­тов мень­ше, чем в конце пер­во­го ме­ся­ца. На сколь­ко про­цен­тов умень­шил­ся курс рубля за два ме­ся­ца?

За­да­ние 0 № 508607


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 104.
7

По про­гно­зу экс­пер­тов, цены на квар­ти­ры в Москве через год упа­дут: в руб­лях на 20%, в евро на 40%. А в Сочи цены в руб­лях упа­дут на 10%. На сколь­ко про­цен­тов упа­дут цены в Сочи в евро?

За­да­ние 0 № 508608


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 105.
8

В двух бан­ках в конце года на каж­дый счет на­чис­ля­ет­ся при­быль: в пер­вом банке — 60% к те­ку­щей сумме на счете, во вто­ром — 40% к те­ку­щей сумме на счете. Вклад­чик в на­ча­ле года часть име­ю­щих­ся у него денег по­ло­жил в пер­вый банк, а осталь­ные день­ги – во вто­рой банк, с таким рас­че­том, чтобы через два года сум­мар­ное ко­ли­че­ство денег на обоих сче­тах уве­ли­чи­лось на 150%. Сколь­ко про­цен­тов денег вклад­чик по­ло­жил в пер­вый банк?

За­да­ние 0 № 508610


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 107.
9

Три свечи имеют оди­на­ко­вую длину, но раз­ную тол­щи­ну. Тре­тья свеча была за­жже­на на час рань­ше двух дру­гих, за­жжен­ных од­но­вре­мен­но. В не­ко­то­рый мо­мент го­ре­ния пер­вая свеча и тре­тья свечи стали оди­на­ко­вой длины, а через 2 часа после этого оди­на­ко­вой длины стали тре­тья и вто­рая свечи. За сколь­ко часов сго­ра­ет тре­тья свеча, если вто­рая сго­ра­ет за 6 ч, а пер­вая — за 4 ч?

За­да­ние 0 № 508615


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 108.
10

Не­за­дол­го до вы­бо­ров со­цио­ло­ги­че­ский опрос по­ка­зал, что 60% из­би­ра­те­лей уже ре­ши­ли, за кого из двух кан­ди­да­тов они будут го­ло­со­вать. При этом 55% из них ре­ши­ли го­ло­со­вать за кан­ди­да­та А. Какой про­цент из тех, кто еще не опре­де­лил сво­е­го из­бран­ни­ка, дол­жен го­ло­со­вать за кан­ди­да­та А, чтобы за него про­го­ло­со­ва­ла по край­ней мере по­ло­ви­на из­би­ра­те­лей.

За­да­ние 0 № 508622


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 109.
11

За время хра­не­ния вкла­да в банке про­цен­ты по нему на­чис­ля­лись еже­ме­сяч­но сна­ча­ла в раз­ме­ре 5%, затем 12%, потом и, на­ко­нец, 12,5% в месяц. Из­вест­но, что под дей­стви­ем каж­дой новой про­цент­ной став­ки вклад на­хо­дил­ся целое число ме­ся­цев, а по ис­те­че­нии срока хра­не­ния пер­во­на­чаль­ная сумма вкла­да уве­ли­чи­лась на Опре­де­ли­те срок хра­не­ния вкла­да.

За­да­ние 0 № 508635


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 81.
12

Банк под опре­де­лен­ный про­цент при­нял не­ко­то­рую сумму. Через год чет­верть на­коп­лен­ной суммы была снята со счета. Банк уве­ли­чил про­цент го­до­вых на 40%. К концу сле­ду­ю­ще­го года на­коп­ле­на сумма в 1,44 раза пре­вы­си­ла пер­во­на­чаль­ный вклад. Каков про­цент новых го­до­вых?

За­да­ние 0 № 508642


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 84.
13

Фер­мер по­лу­чил кре­дит в банке под опре­делённый про­цент го­до­вых. Через год фер­мер в счёт по­га­ше­ния кре­ди­та вер­нул в банк от всей суммы, ко­то­рую он дол­жен банку к этому вре­ме­ни, а ещё через год в счёт пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та он внёс в банк сумму, на 21% пре­вы­ша­ю­щую ве­ли­чи­ну по­лу­чен­но­го кре­ди­та. Каков про­цент го­до­вых по кре­ди­ту в дан­ном банке?

За­да­ние 0 № 508649


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 85.
14

В ян­ва­ре 2000 года став­ка по де­по­зи­там в банке «Воз­рож­де­ние» со­став­ля­ла х % го­до­вых, тогда как в ян­ва­ре 2001 года — y % го­до­вых, при­чем из­вест­но, что x + y = 30%. В ян­ва­ре 2000 года вклад­чик от­крыл счет в банке «Воз­рож­де­ние», по­ло­жив на него не­ко­то­рую сумму. В ян­ва­ре 2001 года, по про­ше­ствии года с того мо­мен­та, вклад­чик снял со счета пятую часть этой суммы. Ука­жи­те зна­че­ние x при ко­то­ром сумма на счету вклад­чи­ка в ян­ва­ре 2002 года ста­нет мак­си­маль­но воз­мож­ной.

За­да­ние 0 № 508748


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 88.
15

В конце ав­гу­ста 2001 года ад­ми­ни­стра­ция При­мор­ско­го края рас­по­ла­га­ла некой сум­мой денег, ко­то­рую пред­по­ла­га­лось на­пра­вить на по­пол­не­ние неф­тя­ных за­па­сов края. На­де­ясь на из­ме­не­ние конъ­юнк­ту­ры рынка, ру­ко­вод­ство края, от­сро­чив за­куп­ку нефти, по­ло­жи­ла эту сумму 1 сен­тяб­ря 2001 года в банк. Далее из­вест­но, что сумма вкла­да в банке уве­ли­чи­ва­лась пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца на 26% по от­но­ше­нию к сумме на пер­вое число преды­ду­ще­го ме­ся­ца, а цена бар­ре­ли сырой нефти убы­ва­ла на 10% еже­ме­сяч­но. На сколь­ко про­цен­тов боль­ше (от пер­во­на­чаль­но­го объ­е­ма за­ку­пок) ру­ко­вод­ство края смог­ло по­пол­нить неф­тя­ные за­па­сы края, сняв 1 но­яб­ря 2001 года всю сумму, по­лу­чен­ную из банка вме­сте с про­цен­та­ми, и на­пра­вив ее на за­куп­ку нефти?

За­да­ние 0 № 508757


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 89.
16

В род­ном го­ро­де Ари­стар­ха Луков-Ар­ба­ле­то­ва ко­ли­че­ство людей, поль­зу­ю­щих­ся же­лез­ной до­ро­гой, по­сто­ян­но. Из этих людей свой про­езд опла­чи­ва­ют 10%, а ещё 10% вы­пла­той штра­фов за без­би­лет­ный про­езд до­во­дят по­лу­ча­е­мую РЖД (ру­ко­вод­ством же­лез­ной до­ро­ги) при­быль до 100% от ожи­да­е­мой. По­ску­пив­шись пла­тить кон­тролёрам, взи­мав­шим штра­фы, РЖД огра­ни­чи­ло вход на все стан­ции тур­ни­ке­та­ми, сто­и­мость уста­нов­ки ко­то­рых со­ста­ви­ла 100% от го­до­вой при­бы­ли. Цена про­ез­да вы­рос­ла на 50%, по­сколь­ку РЖД пла­ни­ро­ва­ло оку­пить тур­ни­ке­ты за 2 года, а кон­тролёры были уво­ле­ны. Од­на­ко 10% пас­са­жи­ров воз­му­ти­лись про­яв­лен­ным со сто­ро­ны РЖД не­до­ве­ри­ем и по­вы­ше­ни­ем цен на би­ле­ты и пе­ре­ста­ли поль­зо­вать­ся же­лез­ной до­ро­гой. Осталь­ные 90% пас­са­жи­ров про­дол­жи­ли ез­дить, и в пер­вый месяц все они опла­чи­ва­ли свой про­езд. На вто­рой месяц в кассы РЖД не по­па­ли день­ги ещё 10% от пер­во­на­чаль­но­го числа кли­ен­тов, так как их фи­зи­че­ская под­го­тов­ка ока­за­лась до­ста­точ­ной для бес­пре­пят­ствен­но­го пре­одо­ле­ния тур­ни­ке­тов. А в связи с по­яв­ле­ни­ем дырок в за­бо­рах около стан­ций с каж­дым по­сле­ду­ю­щим ме­ся­цем этот про­цент стал уве­ли­чи­вать­ся на 2 и рос бы до тех пор, пока все быв­шие зайцы не нашли бы спо­соб ез­дить в обход тур­ни­ке­тов. По­это­му каж­дые пол­го­да с мо­мен­та уста­нов­ки тур­ни­ке­тов РЖД тра­тит 15% ожи­да­е­мой ме­сяч­ной при­бы­ли на ре­монт за­бо­ров, из-за чего про­цент зай­цев вновь воз­вра­ща­ет­ся к 10 от пер­во­на­чаль­но­го числа всех поль­зо­ва­те­лей же­лез­ной до­ро­ги, и затем си­ту­а­ция с двух­про­цент­ным при­ро­стом зай­цев по­вто­ря­ет­ся. За какой срок оку­пит­ся и оку­пит­ся ли уста­нов­ка тур­ни­ке­тов, если срок их ра­бо­ты — 10 лет, а кон­тролёров РЖД так и не наймёт?

За­да­ние 0 № 508940


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 100.
17

На­хо­дясь в го­стях у Кро­ли­ка, Вини-Пух за пер­вый час съел 40% всего за­па­са меда Кро­ли­ка, а Пя­та­чок и Кро­лик вме­сте за это же время съели лишь 300 грам­мов меда. За сле­ду­ю­щий час Вини-Пух съел 80% от остав­ше­го­ся меда, а Пя­та­чок и Кро­лик съели 100 грам­мов меда на двоих. В итоге у Кро­ли­ка оста­лось 800 грам­мов меда. Сколь­ко ки­ло­грам­мов меда было у Кро­ли­ка до ви­зи­та Винни-Пуха?

За­да­ние 0 № 508954


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 110.
18

Две бри­га­ды зем­ле­ко­пов вы­ры­ли по оди­на­ко­во­му кот­ло­ва­ну. Вто­рая бри­га­да ра­бо­та­ла на пол­ча­са боль­ше пер­вой. Если бы в пер­вой бри­га­де было на 5 че­ло­век боль­ше, то она могла бы за­кон­чить ра­бо­ту на 2 часа рань­ше. Опре­де­ли­те число зем­ле­ко­пов в каж­дой бри­га­де, если из­вест­но, что про­из­во­ди­тель­ность у зем­ле­ко­пов оди­на­ко­ва.

За­да­ние 0 № 511163


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 111.
19

В не­ко­то­рой стра­не ре­ши­ли про­ве­сти все­на­род­ные вы­бо­ры пра­ви­тель­ства. Две трети в этой стра­не — го­род­ские жи­те­ли, а одна треть — сель­ские. Пре­зи­дент дол­жен пред­ло­жить на утвер­жде­ние про­ект со­ста­ва пра­ви­тель­ства из 100 че­ло­век. Из­вест­но, что за про­ект про­го­ло­су­ет столь­ко про­цен­тов го­род­ских (сель­ских) жи­те­лей, сколь­ко че­ло­век из го­ро­да (села) в пред­ло­жен­ном про­ек­те. Какое наи­мень­шее число го­род­ских жи­те­лей надо вклю­чить в про­ект со­ста­ва пра­ви­тель­ства, чтобы за него про­го­ло­со­ва­ло более по­ло­ви­ны из­би­ра­те­лей?

За­да­ние 0 № 511213


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 121.
20

Не­сколь­ко че­ло­век долж­ны были при­нять уча­стие в экс­кур­сии. Од­на­ко двое не смог­ли в ней участ­во­вать, по­это­му осталь­ным экс­кур­сан­там при­ш­лось упла­тить на 30 руб. боль­ше, чем пла­ни­ро­ва­лось (все участ­ни­ки долж­ны были за­пла­тить по­ров­ну). Сколь­ко дол­жен был за­пла­тить каж­дый экс­кур­сант пер­во­на­чаль­но, если из­вест­но, что сто­и­мость экс­кур­сии боль­ше 700 руб., но не более 750 руб.?

За­да­ние 0 № 511241


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 125.
21

Го­ро­да А и В рас­по­ло­же­ны на бе­ре­гу реки, при­чем город В лежит ниже по те­че­нию. В 6 часов утра из А в В от­пра­вил­ся плот. В тот же мо­мент из В в А от­пра­ви­лась лодка, ко­то­рая встре­ти­лась с пло­том в 11 часов утра. До­плыв до го­ро­да А, лодка сразу же по­вер­ну­ла об­рат­но и при­плы­ла в город В од­но­вре­мен­но с пло­том. Успе­ли ли лодка и плот при­быть в город В к 6 ч ве­че­ра того же дня?

За­да­ние 0 № 511248


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 126.
22

В одном со­су­де на­хо­дит­ся 21 л 75%-ного (по объ­е­му) рас­тво­ра кис­ло­ты, а в дру­гом 9 л 30%-ного рас­тво­ра той же кис­ло­ты. Из каж­до­го со­су­да от­ли­ли рав­ное ко­ли­че­ство жид­ко­сти, и взя­тое из пер­во­го со­су­да вы­ли­ли во вто­рой, а взя­тое из вто­ро­го вы­ли­ли в пер­вый. Сколь­ко лит­ров было взято из каж­до­го со­су­да, если в ре­зуль­та­те в них ока­зал­ся рас­твор одной и той же кон­цен­тра­ции.

За­да­ние 0 № 511262


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 128.
23

На пер­вом скла­де на­хо­дят­ся ко­роб­ки с про­сты­ми ка­ран­да­ша­ми, а на вто­ром — с цвет­ны­ми. Ко­ли­че­ство ко­ро­бок про­стых ка­ран­да­шей со­став­ля­ет от числа ко­ро­бок цвет­ных ка­ран­да­шей. Когда со скла­дов про­да­ли ко­ро­бок про­стых ка­ран­да­шей и цвет­ных, то на пер­вом скла­де оста­лось менее 3000 ко­ро­бок, а на вто­ром — не менее 2000 ко­ро­бок. Сколь­ко ко­ро­бок было пер­во­на­чаль­но на каж­дом скла­де.

За­да­ние 0 № 511269


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 129.
24

Два че­ло­ве­ка, у ко­то­рых име­ет­ся один ве­ло­си­пед, долж­ны по­пасть из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 40 км. Пер­вый дви­жет­ся пеш­ком со ско­ро­стью 4 км/ч, а на ве­ло­си­пе­де — со ско­ро­стью 30 км/ч. Вто­рой дви­жет­ся пеш­ком со ско­ро­стью 6 км/ч, а на ве­ло­си­пе­де — со ско­ро­стью 20 км/ч. За какое наи­мень­шее время они могут до­брать­ся из А в В?

Ве­ло­си­пед можно остав­лять на до­ро­ге без при­смот­ра.

За­да­ние 0 № 511276


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 130.
25

В пер­вый день завод из­го­то­вил 1454 де­та­ли и упа­ко­вал их в ко­роб­ки двух видов: боль­шие и ма­лень­кие. Из­вест­но, что ма­лень­кая ко­роб­ка вме­ща­ет 5 де­та­лей. Во вто­рой день было из­го­тов­ле­но и упа­ко­ва­но в такие же ко­роб­ки 1467 де­та­лей. При этом в пер­вый день было из­го­тов­ле­но столь­ко ма­лень­ких ко­ро­бок, сколь­ко боль­ших во вто­рой, а во вто­рой день – столь­ко ма­лень­ких ко­ро­бок, сколь­ко боль­ших в пер­вый. Сколь­ко ма­лень­ких ко­ро­бок было ис­поль­зо­ва­но в 1-й день?

За­да­ние 0 № 511833


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 112.
26

В пер­вый день завод из­го­то­вил 1454 де­та­ли и упа­ко­вал их в ко­роб­ки двух видов: боль­шие и ма­лень­кие. Из­вест­но, что ма­лень­кая ко­роб­ка вме­ща­ет 5 де­та­лей. Во вто­рой день было из­го­тов­ле­но и упа­ко­ва­но в такие же ко­роб­ки 1467 де­та­лей. При этом в пер­вый день было из­го­тов­ле­но столь­ко ма­лень­ких ко­ро­бок, сколь­ко боль­ших во вто­рой, а во вто­рой день — столь­ко ма­лень­ких ко­ро­бок, сколь­ко боль­ших в пер­вый. Сколь­ко ма­лень­ких ко­ро­бок было ис­поль­зо­ва­но в 1-й день?

За­да­ние 0 № 511840


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 113.
27

1 ап­ре­ля 2015 года близ­не­цы Саша и Паша пла­ни­ру­ют взять в кре­дит оди­на­ко­вые суммы денег на по­куп­ку ав­то­мо­би­лей. Саша хочет офор­мить кре­дит в банке «Вам­пи­ри­ал» под 20% го­до­вых, а Паша — в банке «Хитер-Ин­вест» под 10% го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та у каж­до­го банка сле­ду­ю­щая: 1 ап­ре­ля каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 20% и 10% со­от­вет­ствен­но), затем кли­ент пе­ре­во­дит в банк опре­де­лен­ную сумму еже­год­но­го пла­те­жа. Кто из бра­тьев дол­жен будет в итоге за­пла­тить сво­е­му банку боль­ше денег, если из­вест­но, что Саша пла­ни­ру­ет вы­пла­тить долг двумя рав­ны­ми пла­те­жа­ми, а Паша — пятью рав­ны­ми пла­те­жа­ми.

За­да­ние 0 № 511865


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 114.
28

На­блю­дая за кур­сом акций АО «Наш газ — для Вас», бро­кер за­ме­тил, что в по­не­дель­ник сто­и­мость этих акций все­гда па­да­ет на 15%, во втор­ник — все­гда растёт на 20%,  в  среду — все­гда па­да­ет на 10%, в чет­верг — ни­ко­гда не ме­ня­ет­ся, в пят­ни­цу — все­гда растёт на 5%, в суб­бо­ту и вос­кре­се­нье торги не про­во­дят­ся (Из­ме­не­ние сто­и­мо­сти в те­че­ние дня все­гда про­ис­хо­дит рав­но­мер­но, при­чем цена про­да­жи акций равна цене ее по­куп­ки в любой мо­мент вре­ме­ни).

а) Как из­ме­нит­ся сто­и­мость акций за  не­де­лю (умень­шит­ся, уве­ли­чит­ся  или  оста­нет­ся на преж­нем уров­не)?

б) Какую наи­боль­шую при­быль может по­лу­чить бро­кер за не­де­лю, по­ку­пая и про­да­вая эти  акции  (это  можно  де­лать  в  любое  время  лю­бо­го  ра­бо­че­го  дня),  если  в  на­ча­ле не­де­ли он имеет 1 000 000 руб­лей?

За­да­ние 0 № 511901


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 118.
29

Ва­си­лий хочет взять кре­дит на сумму 1 325 535 руб­лей на 5 лет под 20% го­до­вых. Банк пред­ло­жил ему два ва­ри­ан­та:

Ва­ри­ант 1. Ва­си­лий отдаёт одну и ту же сумму каж­дый год (ан­ну­и­тет­ные пла­те­жи).

Ва­ри­ант 2. Ва­си­лий про­из­во­дит пла­те­жи так, чтобы долг умень­шал­ся после каж­до­го пла­те­жа на одну и ту же сумму (диф­фе­рен­ци­ро­ван­ные пла­те­жи).

На сколь­ко руб­лей мень­ше Ва­си­лий от­даст банку, если вы­бе­рет вто­рой ва­ри­ант.

За­да­ние 0 № 512427


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 132.
30

Пер­вая и вто­рая бри­га­ды, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить за­да­ние не более чем за 42 дня. Вто­рая и тре­тья бри­га­ды, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить то же за­да­ние за 85 дней. Пер­вая и тре­тья бри­га­ды, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить то же за­да­ние за 55 дней. За какое ми­ни­маль­ное целое ко­ли­че­ство дней может вы­пол­нить за­да­ние одна тре­тья бри­га­да?

За­да­ние 0 № 512448


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 135.
31

Три за­во­да вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вую про­дук­цию. Из­вест­но, что еже­год­ный объём про­дук­ции на пер­вом за­во­де со­став­ля­ет треть от суммы еже­год­ных объёмов про­дук­ции на вто­ром и тре­тьем за­во­дах, а объём про­дук­ции на вто­ром за­во­де со­став­ля­ет вось­мую часть от суммы еже­год­ных объёмов на пер­вом и тре­тьем за­во­дах. Най­ди­те от­но­ше­ние суммы еже­год­ных объёмов про­дук­ции, вы­пус­ка­е­мых на пер­вом и вто­ром за­во­дах, к еже­год­но­му объёму про­дук­ции, вы­пус­ка­е­мой на тре­тьем за­во­де.

За­да­ние 0 № 512455


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 136.
32

Име­ет­ся две оди­на­ко­вых по объёму банки: пер­вая с мёдом, а вто­рая с дёгтем. Шут­ник взял ложку дёгтя из вто­рой банки и до­ба­вил её в банку с мёдом. Пе­ре­ме­шав со­дер­жи­мое в пер­вой банке, шут­ник пе­ре­лил такую же ложку смеси во вто­рую банку. Потом он про­де­лал всё это ещё раз: из вто­рой банки пе­ре­лил ложку по­лу­чен­ной смеси в первую, после чего из пер­вой банки пе­ре­лил ложку новой смеси во  вто­рую. Опре­де­ли­те, чего ока­за­лось боль­ше: дегтя в мёде или мёда в дёгте?

За­да­ние 0 № 512469


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 138.
33

Груз вна­ча­ле по­гру­зи­ли в ва­го­ны вме­сти­мо­стью по 80 тонн, но один вагон остал­ся за­гру­жен  не  пол­но­стью.  Тогда  весь груз пе­ре­ло­жи­ли в ва­го­ны вме­сти­мо­стью по 60 тонн. При этом по­на­до­би­лось на 8 ва­го­нов боль­ше, и все равно  один вагон остал­ся за­гру­жен не пол­но­стью. На­ко­нец, груз пе­ре­ло­жи­ли в ва­го­ны вме­сти­мо­стью по 50 тонн. При этом по­на­до­би­лось еще на 5 ва­го­нов боль­ше, и все ва­го­ны ока­за­лись пол­но­стью за­гру­жен­ны­ми. Сколь­ко было тонн груза?

За­да­ние 0 № 512652


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 139.
34

Эль­ви­ра взяла в кре­дит 1 млн. руб­лей на срок 36 ме­ся­цев. По до­го­во­ру она долж­на воз­вра­щать банку часть денег в конце каж­до­го ме­ся­ца. Каж­дый месяц общая сумма долга воз­рас­та­ет на 10%, а затем умень­ша­ет­ся на сумму, упла­чен­ную Эль­ви­рой банку в конце ме­ся­ца. Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые Эль­ви­рой, под­би­ра­ют­ся так, чтобы сумма долга умень­ша­лась рав­но­мер­но, то есть на одну и ту же ве­ли­чи­ну каж­дый месяц. На сколь­ко тысяч руб­лей боль­ше Эль­ви­ра  вы­пла­тит банку в те­че­ние пер­во­го года кре­ди­то­ва­ния, не­же­ли в те­че­ние тре­тье­го года? 

За­да­ние 0 № 512673


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 141.
35

Име­ет­ся три спла­ва. Пер­вый со­дер­жит 30% меди и 70% олова, вто­рой — 45% олова, 20% се­реб­ра и 35% меди, тре­тий — 60% олова и 40% се­реб­ра. Из них не­об­хо­ди­мо со­ста­вить новый сплав,  со­дер­жа­щий 25% се­реб­ра. Какое наи­мень­шее и наи­боль­шее про­цент­ное со­дер­жа­ние олова может быть в этом новом спла­ве?

За­да­ние 0 № 513215


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 143.
36

В ме­бель­ный ма­га­зин по­сту­пи­ли столы и сту­лья. Ко­ли­че­ство сто­лов со­став­ля­ет 42% от числа сту­льев. Когда было про­да­но 78% сто­лов и 62% сту­льев, то сто­лов оста­лось менее 300 штук, а сту­льев — более 200. Сколь­ко сто­лов и сколь­ко сту­льев по­сту­пи­ло в ма­га­зин?

За­да­ние 0 № 513222


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 144.
37

Алек­сей взял в банке кре­дит 10 млн. руб­лей под 10% го­до­вых. По до­го­во­ру Алек­сей воз­вра­щал кре­дит еже­год­ны­ми пла­те­жа­ми. В конце каж­до­го года к остав­шей­ся сумме долга до­бав­ля­лось 10% этой суммы и своим еже­год­ным пла­те­жом Алек­сей по­га­шал эти до­бав­лен­ные про­цен­ты и умень­шал сумму долга. Еже­год­ные пла­те­жи под­би­ра­лись так, чтобы долг умень­шал­ся на одну и ту же ве­ли­чи­ну каж­дый год (на прак­ти­ке такая схема на­зы­ва­ет­ся «схе­мой с диф­фе­рен­ци­ро­ван­ны­ми пла­те­жа­ми»). Из­вест­но, что общая сумма, вы­пла­чен­ная Алек­се­ем банку за весь срок кре­ди­то­ва­ния, ока­за­лась 15 млн. руб­лей. Опре­де­ли­те, на сколь­ко лет Алек­сей брал кре­дит в банке. 

За­да­ние 0 № 513229


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 145.
38

Кол­хоз арен­до­вал два экс­ка­ва­то­ра. Арен­да пер­во­го экс­ка­ва­то­ра стоит 60 руб в день, про­из­во­ди­тель­ность его в мяг­ком  грун­те со­став­ля­ет 250 м3 в день, в твер­дом грун­те — 150 м3 в день. Арен­да вто­ро­го экс­ка­ва­то­ра стоит 50 руб в день, его про­из­во­ди­тель­ность в мяг­ком грун­те 480 м3 в день, а в твер­дом — 100 м3 в день. Пер­вый про­ра­бо­тал не­сколь­ко пол­ных дней и вырыл 720 м3. Вто­рой за не­сколь­ко пол­ных дней вырыл 330 м3. Сколь­ко дней ра­бо­тал каж­дый экс­ка­ва­тор, если кол­хоз за­пла­тил за арен­ду не более 300 руб.

За­да­ние 0 № 513236


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 146.
39

Из стро­и­тель­ных де­та­лей двух видов можно со­брать три типа домов. Для сбор­ки 12‐квар­тир­но­го дома не­об­хо­ди­мо 70 де­та­лей пер­во­го и 100 де­та­лей вто­ро­го типа. Для 16‐квар­тир­но­го дома тре­бу­ет­ся 110 и 150, а для дома на 21 квар­ти­ру нужно 150 и 200 де­та­лей пер­во­го и вто­ро­го видов со­от­вет­ствен­но. Всего име­ет­ся 900 де­та­лей пер­во­го и 1300 де­та­лей вто­ро­го вида. Сколь­ко и каких домов нужно со­брать, чтобы общее ко­ли­че­ство квар­тир в них было наи­боль­шим?

За­да­ние 0 № 513767


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 147.
40

Стро­и­тель­ной ор­га­ни­за­ции не­об­хо­ди­мо по­стро­ить не­ко­то­рое ко­ли­че­ство оди­на­ко­вых домов общей пло­ща­дью 2500 м2. Сто­и­мость од­но­го дома пло­ща­дью a м2 скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти ма­те­ри­а­лов тыс.руб, сто­и­мо­сти стро­и­тель­ных работ тыс.руб и сто­и­мо­сти от­де­лоч­ных работ тыс.руб. Числа p1, p2, p3 яв­ля­ют­ся по­сле­до­ва­тель­ны­ми чле­на­ми гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, их сумма равна 21, а их про­из­ве­де­ние равно 64. Если по­стро­ить 63 дома, то за­тра­ты на ма­те­ри­а­лы будут мень­ше, чем за­тра­ты на стро­и­тель­ные и от­де­лоч­ные ра­бо­ты. Сколь­ко сле­ду­ет по­стро­ить домов, чтобы общие за­тра­ты были ми­ни­маль­ны­ми? 

За­да­ние 0 № 513774


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 148.
41

Ав­то­фур­гон гру­зо­подъ­ем­но­стью 339 кг пе­ре­во­зит ящики с ви­но­гра­дом и яб­ло­ка­ми. Вес и сто­и­мость ящика с ви­но­гра­дом со­став­ля­ют 15 кг и 10 у.е., ящика с яб­ло­ка­ми — 27 кг  и 8 у.е. со­от­вет­ствен­но. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство за­гру­жен­ных на ав­то­фур­гон ящи­ков с ви­но­гра­дом со­став­ля­ет не более 70% от ко­ли­че­ства за­гру­жен­ных ящи­ков с яб­ло­ка­ми. Опре­де­ли­те наи­боль­шую воз­мож­ную сум­мар­ную сто­и­мость всех ящи­ков с ви­но­гра­дом и яб­ло­ка­ми, пе­ре­во­зи­мых ав­то­фур­го­ном при дан­ных усло­ви­ях. 

За­да­ние 0 № 513781


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 149.
42

Цех по­лу­чил заказ на из­го­тов­ле­ние 2000 де­та­лей типа А и 14000 де­та­лей типа Б. Каж­дый из 146 ра­бо­чих цеха за­тра­чи­ва­ет на из­го­тов­ле­ние одной де­та­ли типа А время, за ко­то­рое он мог бы из­го­то­вить 2 де­та­ли типа Б. Каким об­ра­зом сле­ду­ет раз­де­лить ра­бо­чих цеха на две бри­га­ды, чтобы вы­пол­нить заказ за наи­мень­шее время, при усло­вии, что обе бри­га­ды при­сту­пят к ра­бо­те од­но­вре­мен­но, и каж­дая из бри­гад будет за­ня­та из­го­тов­ле­ни­ем де­та­лей толь­ко од­но­го типа? 

За­да­ние 0 № 513788


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 150.
43

По­дру­ги По­ли­на и Кри­сти­на меч­та­ют стать мо­де­ля­ми. 1 ян­ва­ря они ре­ши­ли на­чать ху­деть. При этом вес у По­ли­ны ока­зал­ся на 10% боль­ше, чем у Кри­сти­ны.

31 ян­ва­ря вы­яс­ни­лось, что По­ли­на сбро­си­ла 4% сво­е­го веса, а Кри­сти­на 1%. В фев­ра­ле Кри­сти­на со­би­ра­ет­ся по­ху­деть еще на 2%.

а) На какое наи­мень­шее целое число % нужно по­ху­деть в фев­ра­ле По­ли­не, чтобы к 1 марта её вес стал мень­ше, чем у Кри­сти­ны?

б) Сколь­ко будет ве­сить к концу фев­ра­ля Кри­сти­на, если из­вест­но, что 1 ян­ва­ря По­ли­на ве­си­ла 55 кг?

За­да­ние 0 № 513795


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 151.
44

Вла­ди­мир вла­де­ет двумя за­во­да­ми по про­из­вод­ству хо­ло­диль­ни­ков. Про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го за­во­да не пре­вы­ша­ет 950 хо­ло­диль­ни­ков в сутки. Про­из­во­ди­тель­ность вто­ро­го за­во­да пер­во­на­чаль­но со­став­ля­ла 95% от про­из­во­ди­тель­но­сти пер­во­го. После ввода до­пол­ни­тель­ной линии вто­рой завод уве­ли­чил про­из­вод­ство хо­ло­диль­ни­ков в сутки ровно на 23% от числа хо­ло­диль­ни­ков, про­из­во­ди­мых на пер­вом за­во­де, и стал вы­пус­кать их более 1000 штук. Сколь­ко хо­ло­диль­ни­ков за сутки вы­пус­кал каж­дый завод до ре­кон­струк­ции вто­ро­го за­во­да? 

За­да­ние 0 № 514055


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 152.
45

Для про­из­вод­ства не­ко­то­ро­го про­дук­та В, со­дер­жа­ще­го 40% спир­та, Алек­сей может за­ку­пать сырьё у двух по­став­щи­ков А и Б. По­став­щик А пред­ла­га­ет 90%‐ый рас­твор спир­та в ка­ни­страх объёмом 1000 л по цене 100 тыс. руб. за ка­ни­стру. По­став­щик Б пред­ла­га­ет 80%‐ый рас­твор спир­та в ка­ни­страх объёмом 2000 л по цене 160 тыс. руб. за ка­ни­стру. По­лу­чен­ный в ходе про­из­вод­ства про­дукт В раз­ли­ва­ет­ся в бу­тыл­ки объёмом 0,5 л. Какую наи­мень­шую сумму Алек­сей дол­жен за­тра­тить на сырье, если пла­ни­ру­ет­ся про­из­ве­сти ровно 60 000 бу­ты­лок про­дук­та В?  

За­да­ние 0 № 514062


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 153.
46

1 марта 2016 г. Иван Льво­вич по­ло­жил 20 000 руб­лей на бан­ков­ский вклад сро­ком на 1 год с еже­ме­сяч­ным на­чис­ле­ни­ем про­цен­тов и ка­пи­та­ли­за­ци­ей под 21% го­до­вых. Это озна­ча­ет, что пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца сумма вкла­да уве­ли­чи­ва­ет­ся на одно и то же ко­ли­че­ство про­цен­тов, рас­счи­тан­ное таким об­ра­зом, что за 12 ме­ся­цев она уве­ли­чит­ся ровно на 21%. Через сколь­ко ме­ся­цев сумма вкла­да впер­вые пре­вы­сит 22 000 руб­лей? 

За­да­ние 0 № 514069


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 154.
47

1 марта 2012 года близ­не­цы Саша и Паша ре­ши­ли от­крыть в банке вклад на 3 года. У каж­до­го из них име­лась сумма 700 000 руб­лей. Саша вло­жил свои день­ги под 10% го­до­вых. Паша пе­ре­вел все свои день­ги в дол­ла­ры, отдав 35  руб­лей за каж­дый дол­лар, и от­крыл ва­лют­ный вклад под 1% го­до­вых. Через три года Саша и Паша за­кры­ли свои счета. Паша тут же решил всю сня­тую сумму снова пе­ре­ве­сти в рубли. Из­вест­но, что 1 марта 2015 года банк давал за 1 дол­лар 50 руб­лей. У кого из бра­тьев в итоге на руках ока­за­лась боль­шая сумма? На сколь­ко руб­лей?  

За­да­ние 0 № 514076


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 155.
48

Пла­ни­ру­ет­ся вы­дать льгот­ный кре­дит на целое число мил­ли­о­нов руб­лей на че­ты­ре года. В се­ре­ди­не каж­до­го года дей­ствия кре­ди­та долг заёмщика воз­рас­та­ет на 10% по срав­не­нию с на­ча­лом года. По до­го­ворённо­сти с бан­ком в конце 1-го и 3-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет толь­ко про­цен­ты по кре­ди­ту, на­чис­лен­ные за со­от­вет­ству­ю­щий те­ку­щий год. В конце 2-го и 4-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет оди­на­ко­вые суммы, по­га­шая к концу 4-го года весь долг пол­но­стью. Най­ди­те наи­мень­ший раз­мер кре­ди­та, при ко­то­ром общая сумма вы­плат заёмщика пре­вы­сит 100 млн. руб­лей.

За­да­ние 0 № 514571


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 156.
49

В на­ча­ле года фирма «Жил­строй­сер­вис» вы­би­ра­ет банк для по­лу­че­ния кре­ди­та среди не­сколь­ких бан­ков, кре­ди­ту­ю­щих под раз­ные про­цен­ты. По­лу­чен­ным кре­ди­том фирма фирма пла­ни­ру­ет рас­по­ря­дит­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом: 75% кре­ди­та на­пра­вить на стро­и­тель­ство кот­те­джей, а осталь­ные 25% на ока­за­ние ри­эл­тер­ских услуг на­се­ле­нию. Пер­вый про­ект может при­не­сти при­быль в раз­ме­ре от 36% до 44% го­до­вых, а вто­рой — от 20% до 24% го­до­вых. В конце года фирма долж­на вер­нуть кре­дит банку с про­цен­та­ми и при этом рас­счи­ты­ва­ет на чи­стую при­быль от ука­зан­ных видов де­я­тель­но­сти от не менее 13%, но и не более 21% го­до­вых от всего по­лу­чен­но­го кре­ди­та. Ка­ки­ми долж­ны быть наи­мень­шая и наи­боль­шая про­цент­ные став­ки кре­ди­то­ва­ния вы­би­ра­е­мых бан­ков, чтобы фирма га­ран­ти­ро­ван­но обес­пе­чи­ла себе ука­зан­ный выше уро­вень при­бы­ли.

За­да­ние 0 № 514578


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 157.
50

Ва­ле­рий пла­ни­ру­ет вло­жить 1 млн. руб­лей в сбе­ре­га­тель­ный сер­ти­фи­кат. Банк пред­ла­га­ет кли­ен­там сбе­ре­га­тель­ные сер­ти­фи­ка­ты трёх видов (при ми­ни­маль­ной сумме вкла­да 1 млн. руб­лей):

1-й: сро­ком на 3 года и уве­ли­че­ни­ем вкла­да на 40%;

2-й: сро­ком на 2 года и уве­ли­че­ни­ем вкла­да на 25%;

3-й: сро­ком на 1 год и уве­ли­че­ни­ем вкла­да на 10%.

Если кли­ент за­кры­ва­ет вклад по сбе­ре­га­тель­но­му сер­ти­фи­ка­ту рань­ше уста­нов­лен­но­го срока, то про­цен­ты по вкла­ду не на­чис­ля­ют­ся.

Какая наи­боль­шая сумма может ока­зать­ся у Ва­ле­рия через 4 года после об­на­ли­чи­ва­ния сер­ти­фи­ка­та? (Пред­по­ла­га­ет­ся, что за это время про­цент­ные став­ки по сер­ти­фи­ка­там ме­нять­ся не будут).

За­да­ние 0 № 514585


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 158.
51

На из­го­тов­ле­ние от­кры­то­го кон­тей­не­ра 10 м3 в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, одна из бо­ко­вых гра­ней ко­то­ро­го — квад­рат, тре­бу­ют­ся угол­ки по длине всех рёбер (12 рёбер) и фа­не­ра на бо­ко­вые стен­ки и пол. Цена угол­ков — 10 руб­лей за по­гон­ный метр, цена фа­не­ры — 40 руб­лей за квад­рат­ный метр. Ка­ко­вы долж­ны быть раз­ме­ры кон­тей­не­ра, чтобы рас­хо­ды на ма­те­ри­ал были ми­ни­маль­ны­ми? Сколь­ко руб­лей при этом со­ста­вят рас­хо­ды?

За­да­ние 0 № 514592


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 159.
52

Из го­ро­да А в город В вы­ехал ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та С, рас­по­ло­жен­но­го между А и В, в город А вы­ехал вто­рой ав­то­мо­биль. Пер­вый при­был в В од­но­вре­мен­но с при­бы­ти­ем вто­ро­го в А. Затем ав­то­мо­би­ли од­но­вре­мен­но вы­еха­ли нав­стре­чу друг другу, встре­ти­лись в пунк­те P, и од­но­вре­мен­но при­бы­ли пер­вый — в А, вто­рой — в В. Каж­дый ав­то­мо­биль ехал со своей по­сто­ян­ной ско­ро­стью, но вто­рой сде­лал оста­нов­ку на пути от С к А, а пер­вый — оста­нов­ку той же про­дол­жи­тель­но­сти на пути от В к P. Най­ди­те рас­сто­я­ние между С и P, если рас­сто­я­ние от А до С равно 270 км, а рас­сто­я­ние от С до В равно 180 км.

За­да­ние 0 № 514599


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 160.

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!
общее/сайт/предмет


Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика