Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 103519
i

Ре­ши­те урав­не­ние тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k рав­но­силь­но x плюс 3= минус 1 плюс 3k рав­но­силь­но x= минус 4 плюс 3k,k при­над­ле­жит Z .

Зна­че­нию k=1 со­от­вет­ству­ет x= минус 1. Зна­че­ни­ям k\geqslant2 со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния кор­ней, зна­че­ни­ям k мень­ше или равно 0 со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число −1.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 77376: 103025 103513 103515 ... Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025