Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 103523

Решите уравнение  тангенс дробь, числитель — Пи (x минус 6), знаменатель — 6 = дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 3 }. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получим:

 тангенс дробь, числитель — Пи (x минус 6), знаменатель — 6 = дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 3 } равносильно дробь, числитель — Пи (x минус 6), знаменатель — 6 = дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс Пи k равносильно x минус 6=1 плюс 6k равносильно x=7 плюс 6k,k принадлежит \mathbb Z.

Значениям k больше или равно 1 соответствуют положительные корни.

Если k=0, то x=7.

Если k= минус 1, то x=1.

Значениям k меньше или равно минус 2 соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наименьшим положительным корнем является число 1.

 

Ответ:  1.


Аналоги к заданию № 77376: 103025 103513 103515 103517 103519 103523 103027 103029 103031 103033 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения