Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110209

Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Пусть концентрация первого раствора кислоты — {{c}_{1}}, а концентрация второго — {{c}_{2}}. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 67% кислоты: 100{{c}_{1}} плюс 20{{c}_{2}}=120 умножить на 0,67. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты: m{{c}_{1}} плюс m{{c}_{2}}=2m умножить на 0,77. Решим полученную систему уравнений.

система выражений новая строка 5{{c}_{1}} плюс {{c}_{2}}=4,02, новая строка {{c}_{1}} плюс {{c}_{2}}=1,54 конец системы . равносильно система выражений новая строка 5{{c}_{1}} плюс 1,54 минус {{c}_{1}}=4,02, новая строка {{c}_{2}}=1,54 минус {{c}_{1}} конец системы . равносильно система выражений новая строка 4{{c}_{1}}=2,48, новая строка {{c}_{2}}=1,54 минус {{c}_{1}} конец системы . равносильно система выражений новая строка {{c}_{1}}=0,62, новая строка {{c}_{2}}=0,92. конец системы .

Следовательно, масса кислоты, содержащейся в первом сосуде, равна {{m}_{1}}=0,62 умножить на 100=62 кг.

 

Ответ: 62.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 509199 509839 109711 109713 109715 109717 109719 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на проценты, сплавы и смеси
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·