Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 560777

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 29% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Спрятать решение

Решение.

Пусть концентрация первого раствора кислоты — {{c}_{1}}, а концентрация второго — {{c}_{2}}. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 29% кислоты: 40{{c}_{1}} плюс 10{{c}_{2}}=50 умножить на 0,29. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты: m{{c}_{1}} плюс m{{c}_{2}}=2m умножить на 0,5. Решим полученную систему уравнений.

 система выражений  новая строка 40{{c}_{1}} плюс 10{{c}_{2}}=14,5,  новая строка {{c}_{1}} плюс {{c}_{2}}=1 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=1 минус {{c}_{1}},  новая строка 40{{c}_{1}} плюс 10 минус 10{{c}_{1}}=14,5 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=1 минус {{c}_{1}},  новая строка 30{{c}_{1}}=4,5 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=0,85,  новая строка {{c}_{1}}=0,15. конец системы .

Таким образом, в первом сосуде содержится {{m}_{1}}=0,15 умножить на 40=6 кг кислоты.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 509199 509839 560728 560777 109711 109713 109715 ... Все