Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 501042

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Спрятать решение

Решение.

Пусть концентрация первого раствора кислоты — {{c}_{1}}, а концентрация второго — {{c}_{2}}. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 72% кислоты: 100{{c}_{1}} плюс 20{{c}_{2}}=120 умножить на 0,72. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты: m{{c}_{1}} плюс m{{c}_{2}}=2m умножить на 0,78. Решим полученную систему уравнений:

 система выражений  новая строка 100{{c}_{1}} плюс 20{{c}_{2}}=86,4,  новая строка {{c}_{1}} плюс {{c}_{2}}=1,56 конец системы . равносильно система выражений  новая строка 100{{c}_{1}} плюс 31,2 минус 20{{c}_{1}}=86,4,  новая строка {{c}_{2}}=1,56 минус {{c}_{1}} конец системы . равносильно система выражений  новая строка 80{{c}_{1}}=55,2,  новая строка {{c}_{2}}=1,56 минус {{c}_{1}} конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{1}}=0,69,  новая строка {{c}_{2}}=0,87. конец системы .

Поэтому  {{m}_{1}}=0,69 умножить на 100=69 кг.

 

Ответ: 69.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 509199 509839 560728 560777 109711 109713 109715 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на проценты, сплавы и смеси