Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 560728

Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 10% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 13% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Пусть концентрация первого раствора кислоты — {{c}_{1}}, а концентрация второго — {{c}_{2}}. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 10% кислоты: 50{{c}_{1}} плюс 20{{c}_{2}}=70 умножить на 0,1. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 13% кислоты: m{{c}_{1}} плюс m{{c}_{2}}=2m умножить на 0,13. Решим полученную систему уравнений.

 система выражений  новая строка 50{{c}_{1}} плюс 20{{c}_{2}}=7,  новая строка {{c}_{1}} плюс {{c}_{2}}=0,26 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=0,26 минус {{c}_{1}},  новая строка 50{{c}_{1}} плюс 5,2 минус 20{{c}_{1}}=7 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=0,26 минус {{c}_{1}},  новая строка 30{{c}_{1}}=1,8 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=0,2,  новая строка {{c}_{1}}=0,06. конец системы .

Таким образом, в первом сосуде содержится {{m}_{1}}=0,06 умножить на 50=3 кг кислоты.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 509199 509839 560728 560777 109711 109713 109715 ... Все