Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Пло­щадь по­верх­но­сти за­дан­но­го мно­го­гран­ни­ка равна сумме пло­ща­дей боль­шо­го и ма­лень­ко­го па­рал­ле­ле­пи­пе­дов с реб­ра­ми 1, 5, 7 и 1, 1, 2, умень­шен­ной на 4 пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2  — пе­ред­ней грани ма­лень­ко­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, из­лиш­не учтен­ной при рас­че­те пло­ща­дей по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­дов:

Ответ: 96.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пло­щадь пе­ред­ней грани па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 5 и 7, умень­шен­ной на пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1 и 2:

Пло­щадь бо­ко­вой грани па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1 и 5:

Пло­щадь ниж­ней грани па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1 и 7:

Пло­щадь ниж­ней стен­ки сквоз­но­го от­вер­стия равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1 и 2:

Пло­щадь бо­ко­вой стен­ки сквоз­но­го от­вер­стия равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1 и 1:

Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка равна:

За­ме­тим, что пер­вый спо­соб ре­ше­ния на­мно­го ко­ро­че.