ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 519804 Добавить в вариант

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Спрятать решение

Решение.

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 2, 4, 5 и 1, 1, 2, уменьшенной на 4 площади прямоугольника со сторонами 1, 1  — передней грани маленького параллелепипеда, излишне учтенной при вычислении площадей поверхностей параллелепипедов:

$S = 2 умножить на левая круглая скобка 5 умножить на 4 плюс 4 умножить на 2 плюс 5 умножить на 2 правая круглая скобка плюс 2 умножить на левая круглая скобка 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 1 плюс 1 умножить на 1 правая круглая скобка минус 4 умножить на левая круглая скобка 1 умножить на 1 правая круглая скобка = 76 плюс 10 минус 4 = 82.$ $S = 2 умножить на левая круглая скобка 5 умножить на 4 плюс 4 умножить на 2 плюс 5 умножить на 2 правая круглая скобка плюс 2 умножить на левая круглая скобка 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 1 плюс 1 умножить на 1 правая круглая скобка минус 4 умножить на левая круглая скобка 1 умножить на 1 правая круглая скобка =$
$= 76 плюс 10 минус 4 = 82.$ $S =$
$= 2 умножить на левая круглая скобка 5 умножить на 4 плюс 4 умножить на 2 плюс 5 умножить на 2 правая круглая скобка плюс 2 умножить на левая круглая скобка 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 1 плюс 1 умножить на 1 правая круглая скобка минус 4 умножить на левая круглая скобка 1 умножить на 1 правая круглая скобка =$
$= 76 плюс 10 минус 4 = 82.$

Ответ: 82.

Аналоги к заданию № 25721: 25723 25729 519804 ...25723 25729 519804 519823 25725 25727 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь