ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 519823 Добавить в вариант

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Спрятать решение

Решение.

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 1, 5, 8 и 1, 2, 2, уменьшенной на 4 площади прямоугольника со сторонами 2, 2  — передней грани маленького параллелепипеда, излишне учтенной при вычислении площадей поверхностей параллелепипедов:

$S=2 левая круглая скобка 5 умножить на 1 плюс 8 умножить на 1 плюс 8 умножить на 5 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 2 правая круглая скобка минус 4 левая круглая скобка 2 умножить на 2 правая круглая скобка =106 плюс 16 минус 16=106.$ $S=2 левая круглая скобка 5 умножить на 1 плюс 8 умножить на 1 плюс 8 умножить на 5 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 2 правая круглая скобка минус 4 левая круглая скобка 2 умножить на 2 правая круглая скобка =$
$=106 плюс 16 минус 16=106.$ $S=$
$=2 левая круглая скобка 5 умножить на 1 плюс 8 умножить на 1 плюс 8 умножить на 5 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 1 плюс 2 умножить на 2 правая круглая скобка минус 4 левая круглая скобка 2 умножить на 2 правая круглая скобка =$
$=106 плюс 16 минус 16=106.$

Ответ: 106.

Аналоги к заданию № 25721: 25723 25729 519804 ...25723 25729 519804 519823 25725 25727 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь