ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 26585 Добавить в вариант

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна $11 плюс u$ км/ч, а скорость лодки против течения равна $11 минус u$ км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 112, знаменатель: 11 минус u конец дроби минус дробь: числитель: 112, знаменатель: 11 плюс u конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 224u, знаменатель: (11 минус u)(11 плюс u) конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 112u, знаменатель: 121 минус u в квадрате конец дроби =3\undersetu больше 0\mathop равносильно$

$равносильно 112u=3(121 минус u в квадрате ) равносильно 3u в квадрате плюс 112u минус 363=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка u= дробь: числитель: минус 56 плюс корень из (56) в квадрате плюс 3 умножить на 363, знаменатель: 3 конец дроби ; новая строка u= дробь: числитель: минус 56 минус корень из (56) в квадрате плюс 3 умножить на 363, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка u=3; новая строка u= минус дробь: числитель: 121, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности .\undersetu больше 0\mathop равносильно u=3.$

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ: 3.

Аналоги к заданию № 26585: 5703 39361 505150 505171 5705 5707 5709 5711 5713 5715 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь