Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 39361

Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна 10 плюс u км/ч, а скорость лодки против течения равна 10 минус u км/ч, 0 меньше u меньше 10. На обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 99, знаменатель: 10 минус u конец дроби минус дробь: числитель: 99, знаменатель: 10 плюс u конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 198u, знаменатель: (10 минус u)(10 плюс u) конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 99u, знаменатель: 100 минус u в квадрате конец дроби =1\undersetu больше 0\mathop равносильно

 равносильно 99u=100 минус u в квадрате равносильно u в квадрате плюс 99u минус 100=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =1;  новая строка v = минус 100 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =1.

Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.

 

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде