ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 39361 Добавить в вариант

Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна $10 плюс u$ км/ч, а скорость лодки против течения равна $10 минус u$ км/ч, $0 меньше u меньше 10.$ На обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 99, знаменатель: 10 минус u конец дроби минус дробь: числитель: 99, знаменатель: 10 плюс u конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 198u, знаменатель: (10 минус u)(10 плюс u) конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 99u, знаменатель: 100 минус u в квадрате конец дроби =1\undersetu больше 0\mathop равносильно$

$равносильно 99u=100 минус u в квадрате равносильно u в квадрате плюс 99u минус 100=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =1; новая строка v = минус 100 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =1.$

Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.

Ответ: 1.

Аналоги к заданию № 26585: 5703 39361 505150 505171 5705 5707 5709 5711 5713 5715 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь