Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 5703

Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна 14 плюс u км/ч, а скорость лодки против течения равна 14 минус u км/ч. На обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 195, знаменатель: 14 минус u конец дроби минус дробь: числитель: 195, знаменатель: 14 плюс u конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 390u, знаменатель: левая круглая скобка 14 минус u правая круглая скобка левая круглая скобка 14 плюс u правая круглая скобка конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 390u, знаменатель: 196 минус u в квадрате конец дроби =2\undersetu больше 0\mathop равносильно

 равносильно 390u=2 левая круглая скобка 196 минус u в квадрате правая круглая скобка равносильно 2u в квадрате плюс 390u минус 392=0 равносильно

 равносильно совокупность выражений  новая строка u= дробь: числитель: минус 195 плюс корень из 195 в квадрате плюс 4 умножить на 196, знаменатель: 2 конец дроби ;  новая строка u= дробь: числитель: минус 195 минус корень из 195 в квадрате плюс 4 умножить на 196, знаменатель: 2 конец дроби  конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка u=1;  новая строка u= минус 196 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =1.

 

Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.

 

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде