Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 505150

Моторная лодка прошла против течения реки 63 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна 8 плюс u км/ч, а скорость лодки против течения равна 8 минус u км/ч. На обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 63, знаменатель: 8 минус u конец дроби минус дробь: числитель: 63, знаменатель: 8 плюс u конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 126u, знаменатель: (8 минус u)(8 плюс u) конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 63u, знаменатель: 64 минус u в квадрате конец дроби =1\undersetu больше 0\mathop равносильно

 

 равносильно 63u=64 минус u в квадрате равносильно u в квадрате плюс 63u минус 64=0 равносильно

 

 равносильно совокупность выражений  новая строка u= дробь: числитель: минус 63 плюс корень из (63) в квадрате плюс 256, знаменатель: 2 конец дроби ;  новая строка u= дробь: числитель: минус 63 минус корень из (63) в квадрате плюс 256, знаменатель: 2 конец дроби  конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка u=1;  новая строка u= минус 64 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно u=1.

Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.

 

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде