Ува­жа­е­мый ре­дак­тор! Усло­вие дан­ной за­да­чи не­кор­рект­но по при­чи­не, по­хо­жей на ука­зан­ную для за­да­ния N 27137 (со­дер­жит­ся в усло­вии для этой за­да­чи). В самом деле, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са можно уве­ли­чить в 1,5 раза (во­об­ще го­во­ря, в n раз): 1) по­ла­гая не­из­мен­ной вы­со­ту ко­ну­са (на этом пред­по­ло­же­нии и ос­но­ва­но при­ведённое на сайте ре­ше­ние дан­ной за­да­чи); или 2) по­ла­гая не­из­мен­ным те­лес­ный угол при вер­ши­не ко­ну­са: в дан­ном слу­чае па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ис­ход­но­го ко­ну­са про­во­дит­ся се­че­ние ко­ни­че­ской по­верх­но­сти (часть ко­то­рой яв­ля­ет­ся бо­ко­вой по­верх­но­стью ис­ход­но­го ко­ну­са), про­хо­дя­щее через точку на про­дол­же­нии вы­со­ты ко­ну­са, от­сто­я­щую от вер­ши­ны в 1,5 раза (в n раз) даль­ше ос­но­ва­ния вы­со­ты ис­ход­но­го ко­ну­са, и, таким об­ра­зом, по­лу­ча­ет­ся отсечённый конус с ра­ди­у­сом, уве­ли­чен­ным в 1,5 раза (в n раз), так как боль­ший конус по­до­бен мень­ше­му с ко­эф­фи­ци­ен­том 1,5; или 3) по­ла­гая не­из­мен­ной об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са (при этом, из­ме­ня­ют­ся те­лес­ный угол (уве­ли­чи­ва­ет­ся) и вы­со­та ко­ну­са (умень­ша­ет­ся), а об­ра­зу­ю­щая, вы­со­та и ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са со­от­вет­ству­ю­щим об­ра­зом свя­за­ны тео­ре­мой Пи­фа­го­ра).

Во вто­ром слу­чае, учи­ты­вая, что объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, - объем боль­ше­го ко­ну­са в 3,375 раза (в n в кубе раз) боль­ше объёма мень­ше­го ко­ну­са, то есть, объём ко­ну­са уве­ли­чит­ся в 3,375 раза (в общем слу­чае – в n в кубе раз).

В тре­тьем слу­чае ответ будет за­ви­сеть от со­от­но­ше­ния между об­ра­зу­ю­щей и ра­ди­у­сом ос­но­ва­нии ис­ход­но­го ко­ну­са (так как об­ра­зу­ю­щая, вы­со­та и ра­ди­ус ос­но­ва­ния свя­за­ны по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра).

С ува­же­ни­ем, И.И.