ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 561222 Добавить в вариант

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота останется прежней?

Решение.

Объем конуса равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в квадрате h,$

где  S — площадь основания,  h —высота конуса, а  r — радиус основания. При увеличении радиуса основания в 3 раза объем конуса увеличится в 9 раз.

Ответ: 9.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 348., Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №2

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара