СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 27984

На­блю­да­тель на­хо­дит­ся на вы­со­те h, вы­ра­жен­ной в мет­рах. Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где км — ра­ди­ус Земли. С какой вы­со­ты го­ри­зонт виден на рас­сто­я­нии 4 ки­ло­мет­ров? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния при за­дан­ном зна­че­нии R:

м.

 

Ответ: 1,25.

 

При­ме­ча­ние.

Ино­гда в фи­зи­ке или тех­ни­ке бы­ва­ет удоб­но за­пи­сать какую-либо фор­му­лу в опре­делённых еди­ни­цах из­ме­ре­ния, осо­бен­но часто это ис­поль­зу­ет­ся при ин­же­нер­ных расчётах. При этом, длины, на­при­мер, могут быть вы­ра­же­ны в раз­лич­ных еди­ни­цах из­ме­ре­ния. Здесь удоб­но ис­поль­зо­вать ве­ли­чи­ны и вы­ра­жен­ные в ки­ло­мет­рах, а вы­ра­жать в мет­рах. Если бы в этой фор­му­ле все ве­ли­чи­ны из­ме­ря­лись в одних и тех же еди­ни­цах из­ме­ре­ния, то фор­му­ла вы­гля­де­ла бы так: В фор­му­ле, при­ведённой в за­да­нии, ко­эф­фи­ци­ент 500 как раз от­ра­жа­ет, то что все ве­ли­чи­ны, за ис­клю­че­ни­ем вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные уравнения и неравенства
Спрятать решение · ·
ice punk 15.02.2013 13:13

В задаче все известные величины выражены в километрах. Если h=1,25 км, то в метрах это будет величина, равная 1250.

Служба поддержки

По условию данная формула справедлива для значений высот, выраженных в метрах.

Людмила Косякова (Туапсе) 18.02.2014 22:29

Я согласна с Евгением Гудисом из Нижнего Новгорода - мы подставляем в формулу 6400 КМ, справа тоже 4КМ, возводим в квадрат, получаем слева КМ, а справа 16 КМ в квадрате! Откуда берутся метры в ответе???

Сергей Никифоров

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины и выраженные в километрах, а выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 в знаменателе как раз отражает то, что все величины, за исключением выражены в километрах.